《三五曆紀》：天去地九萬里，《淮南子》以為五億萬里。《春秋元命包》：陽極於九，周天八十一萬里。《洛書甄曜度》：一度千九百三十二里，天地相去十七萬八千五百里。《孝經援神契》：周天七衡六間，相去萬九千里八百三十三里三分里之一，合十一萬九千里。從內衡以至中衡，中衡以至外衡，各五萬九千五里。《關令內傳》：天地南午北子，相去九千萬里；東卯西酉，亦九千萬里；四隅空相去九千萬里；天去地四十千萬里。天有五億五萬五千五百五十里，地亦如之。各以四海為脈。《論衡》：天行三百六十五度，積凡七十三萬里，天去地六萬餘里。《靈憲》：自地至天一億萬六千二百五十里。垂天之晷，薄地之儀，皆千里而差一寸。《周髀》：天離地八萬里。冬至之日，雖在外衡，常出極下地上二萬里。《周禮疏》：案《考靈耀》從上臨下八萬里。天以圓覆，地以方載。《河圖括地象》：西北為天門，東南為地戶。天門無上，地戶無下，極廣長，南北二億三萬一千五百里，東西二億三萬三千里。《廣雅》：天圜南北二億三萬三千五百里七十五步，東西短減四步，周六億十萬七百里二十五步。從地至天億一萬六千七百八十七里半。下度地之厚，與天高等。《天度》云：“東方七宿七十五度，南方七宿百一十二度，西方七宿八十度，北方七宿九十八度四分度之一，四方三百六十五度四分度之一。度二千九百三十二里，二十八宿間相距，積百七萬九百一十三里，徑三十五萬六千九百七十里。”《月令正義》：《考靈耀》云：“一度二千九百三十二里，千四百六十一分里之三百四十八。周天百七萬一千里，是天圓周之里數也。以圍三徑一言之，直徑三十五萬七千里，此二十八宿周回直徑之數也。然二十八宿之外，上下東西，各有萬五千里，是為四游之極，謂之四表。據四表之內，並星宿內總三十八萬七千里。天之中央上下正半之處，一十九萬三千五百里。地在於中，是地去天之數也。”安定胡先生云：“南樞入地下三十六度，北樞出地上三十六度，狀如倚杵，此天形也。一晝一夜之間，凡行九十餘萬里。人一呼一吸謂之一息，一息之間，天行八十餘里。人之一晝一夜，有一萬三千六百餘息，是故一晝一夜而天行九十餘萬里。”致堂胡氏謂：天雖對地而名，未易以智識窺，非地有方所可議之比也。

《河圖括地象》云：“天左動起於牽牛，地右動起於畢。”《尸子》云：“天左舒而起牽牛，地右辟而起畢、昴。”《爾雅注》：牽牛斗者，日月五星之所終始，故謂之星紀。

楊倞注《荀子》云：“天無實形，地之上空虛者，盡皆天也。”其說本於張湛《列子注》，謂自地而上則皆天矣，故俯仰喘息，未始離天也。

《黃帝書》曰：“天在地外，水在天外，水浮天而載地。”又曰：“地在太虛之中，大氣舉之。”道書謂：風澤洞虛，金剛乘天。佛書謂：地輪依水輪，水輪依風輪，風輪依虛空，虛空無所依。風澤洞虛者，風為風輪，所謂大氣舉之也。澤為水輪，所謂浮天載地也。金剛乘天者，道家謂之剛風，岐伯謂之大氣。葛稚川云：“自地而上，四千里之外，其氣剛勁者是也。”張湛解《列子·湯問》曰：“太虛無窮，天地有限。”朱文公曰：“天之形雖包於地之外，而其氣常行乎地之中，則風輪依虛空可見矣。”

《三禮義宗》：天有四和。崑崙之四方，其氣和暖，謂之和。天道左轉，一日一夜，轉過一度。日月左行於天，而轉一日一夜，匝於四和。愚按：《周髀》云：“天地四極四和。”註：謂四和者，謂之極。子午卯酉，得東西南北之中。《義宗》之說本此。

《白虎通》曰：“日月徑千里。”徐整《長曆》曰：“大星徑百里，中星五十，小星三十。”晉魯勝《正天論》，謂以冬至之後，立晷測影，準度日月星。案日月裁徑百里，無千里。星十里，不百里。未詳其說。

《月令正義》引《前漢·律曆志》：二十八宿之度，不載四分度之一。愚謂：天度列為二十八宿，唯斗有餘分。《續漢志》斗二十六，四分退二。《晉志》斗二十六，分四百五十五。皆有餘分。唐一行謂：《太初曆》今赤道星度，其遺法也。《續漢志》黃道度與前志不同。賈逵論云：“五紀論日月循黃道，南至牽牛，北至東井。率日，日行一度，月行十三度十九分度七。今史官一以赤道為度，不與日月行同。”而沈存中謂：二十八宿度數，皆以赤道為法，唯黃道度有不全度者，蓋黃道有斜有直，故度數與赤道不等。蔡伯靜亦謂：歷家欲求日月交會，故以赤道為起算之法。《月令正義》引赤道度，其以是歟？《淮南子·天文訓》箕十一四分一，與漢、晉《志》不同。

日右轉，星左轉，約八十年差一度。漢文帝三年甲子，冬至，日在斗二十二度；唐興元元年甲子，冬至，日在斗九度。九百六十一年差十三度。見李肇《國史補》。裴胄問董生云：“貞觀三年己丑，冬至，日在斗十二度，每六十年余差一度。此李淳風之說也。漢太初元年丁丑，冬至，日在斗二十度，至慶曆甲申，《崇天曆》冬至，日在斗五度八十四分，每八十五年退一度。每年不及者一分差。見《武經總要》。歲差之說不同。”賈逵云：“古歷冬至日在建星，即今斗星。《太初曆》冬至日在牽牛初。”何承天云：“堯冬至，日在須女十度。《太初曆》冬至，在牽牛初四分。《景初歷》在斗二十一。”祖沖之云：“漢初用《秦歷》，冬至日在牛六度，《太初曆》日在牛初，《四分法》日在斗二十二。晉姜岌以月蝕，知冬至在斗十七。今參以中星，課以蝕望，冬至日在斗十一。通而計之，未盈百載，所差二度。”沈存中云：“《顓帝歷》冬至，日宿斗初，今宿斗六度。《堯典》日短星昴，今日短星東壁。”

信都芳曰：“渾天覆觀，以《靈憲》為文；蓋天仰觀，以《周髀》為法。”劉智謂：黃帝為蓋天，顓頊造渾儀。《春秋文曜鉤》謂：帝堯時，羲和立渾儀。而本朝韓顯苻《渾儀法要序》，以為伏羲立渾儀。未詳所出。

《後漢·天文志》：黃帝始受《河圖》，鬭苞授規日月星辰之象。故星官之書，自黃帝始。鬭苞，似是人名氏，當考。

刻之長短，由日出之早晚。景之長短，由日行之南北。此語蓋出於方氏《禮記解》。

《觀象賦》，後魏張淵撰。見《後魏書》。《初學記》雲“宋張鏡”，非也。

《大象賦》，《唐志》謂黃冠子李播撰。李台《集解》：播，淳風之父也。今本題楊炯撰，畢懷亮注。《館閣書目》題張衡撰，李淳風注。薛士龍書其後曰：“專本巫鹹星贊，旁覽不及《隋書》。時君能致之蘭台，坐臥渾儀之下，其所論著，何止此耶？”愚觀賦之末曰：“有少微之養寂，無進賢之見譽。恥附耳以求達，方捲舌以幽居。”則為李播撰無疑矣。播仕隋高祖時，棄官為道士。時未有《隋志》，非旁覽不及也。張衡著《靈憲》，楊炯作《渾天賦》，後人因以此賦附之，非也。

《步天歌》，《唐志》謂：王希明丹元子。今本司天、右拾遺、內供奉王希明撰，喬令來注。《二十八舍歌》、《三垣頌》、《五行吟》，總為一卷。鄭漁仲曰：“隋有丹元子，隱者之流也，不知名氏，作《步天歌》，句中有圖，言下見象。王希明纂《漢、晉志》釋之。”然則王希明、丹元子，蓋二人也。

沈約《宋志》：五星聚者有三：周將伐殷，聚房；齊桓將霸，聚箕；漢高入秦，聚東井。周、漢以王，齊以霸。襄陵許氏謂：恆星不見，星隕如雨，齊桓之祥也。沙鹿崩，晉文之祥也。桓將興而天文隳，文欲作而地理決，王道之革也。

後漢永建初，李郃上書曰：“趙有尹史，見月生齒齕畢大星，占有兵變。趙君曰：‘天下共一畢，知為何國也？’下史於獄。其後公子牙謀殺君，如史所言。”《天文志》註：《李氏家書》。按太史公《天官書》：昔之傳天數者，趙尹皋。又謂：皋，唐甘石因時務論其書傳。尹史，即尹皋也。其占驗，僅見於此。《趙世家》不載。

星家有甘石、巫鹹三家，太史公謂殷商巫鹹。考之《書》：伊陟贊於巫鹹，作《鹹乂》四篇。又曰：“在太戊，巫鹹乂王家。”孔安國云：“巫氏也。”馬融謂殷之巫也，鄭康成謂巫官。孔穎達云：“鹹、賢父子並為大臣，必不世作巫官，言巫氏是也。”《後漢·天文志》乃云：“湯則巫鹹。”當以《書》為正。《史記正義》：巫鹹，吳人。今蘇州常熟縣西海隅山上有巫鹹、巫賢冢，並識之以廣異聞。郭璞《巫鹹山賦序》：巫鹹以鴻術為帝堯之醫。此又一巫鹹也。

《莊子》言傅說乘東維，騎箕尾，而比於列星。古賦有云：“傅說奉中闈之祠。”注云：“傅說一星，在尾北後河中，蓋後宮女巫也。”說為商良相，豈為後宮女巫祈子而禱祠哉？此天官之難明者也。

《春秋繁露》云：“天不剛，則列星亂其行；君不堅，則邪臣亂其官。故為天者務剛其氣，為君者務堅其政。”丁鴻《日食封事》：天不可以不剛，不剛則三光不明；王不可以不強，不強則宰牧縱橫。其言出於此。

元祐末，日食不盡如鉤。元符末，日食正陽之朔。此皆有陰慝見於9象，志壹之動氣也。

元祐七年三月望，月食既。王岩叟言：《漢·歷志》月食之既者，率二十三食而復既。按元豐八年八月望，食之既，今未及二十三食而復既，則是不當既而既也。愚謂：月食之既，猶儆戒如此，況日食乎！

醫書《素問》之中，亦嘗有九星之言。王冰注云：“上古世質人淳，九星垂明。中古道德稍衰，標星藏曜，故星之見者七焉。九星謂：天蓬、天內、天沖、天輔、天禽、天心、天任、天柱、天英。此蓋從標而為始，所謂九星者此是也。”《楚辭》劉向《九嘆》云：“訊九鬿音祈。與六神。”註：九鬿，謂北斗九星也。《補註》謂：北斗七星，輔一星在第六星旁，又招搖一星在北斗杓端。《北斗經疏》云：“不止於七而全於九，加輔、弼二星故也。”與《素問注》不同。《曲禮》招搖在上，註：招搖星在北斗杓端，主指者。《正義》引《春秋運斗樞》云：“北斗七星：第一天樞，第二鏇，第三機，第四權，第五衡，第六開陽，第七搖光。搖光則招搖也。”《淮南·時則訓》註：招搖，斗建也。《楚辭補註》以招搖在七星之外，恐誤。徐整《長曆》曰：“北斗七星間，相去九千里，皆在日月下。其二陰星不見者，相去八千里。”

王介甫云：“雲，陰中之陽。風，陽中之陰。”朱文公云：“緯星，陰中之陽。經星，陽中之陰。”按《素問·天元紀大論》：天有陰陽，地亦有陰陽，故陽中有陰，陰中有陽。

顏之推《歸心篇》：孔毅父《星說》，皆仿屈子《天問》之意。然《天問》不若《莊子·天運》之簡妙。巫鹹祒之言，不對之對，過柳子《天對》矣。傅玄《擬天問》，見《太平御覽》。

古詩“黃姑織女時相見”之句，此所云“黃姑”，即“河鼓”也，吳音訛而然。

《黃帝風經》曰：“調長祥和，天之善風也。折揚奔厲，天之怒風也。”見《御覽》。《周官》：小祝寧風旱。漢代田之法，能風與旱。此昌黎所以訟風伯也。

《太平御覽》以五色雲列於咎徵。宋景平元年，有雲五色如錦，而徐羨之廢帝。韓魏公五色雲見之事，不見於國史，疑家傳之增飾也。

《龍城錄》“月落參橫”之語，《容齋隨筆》辨其誤，然古樂府《善哉行》云：“月沒參橫，北斗闌乾。親友在門，忘寢與餐。”《龍城錄》語本此，而未嘗考參星見之時也。

《天經》，紹興三十年王及甫上。朱文公謂：類集古今言天者，極為該備。

星始則見於辰，終則伏於戌。自辰至戌正於午，中於未。《堯典》舉四時之正，以午為中；《月令》舉十二時之中，以未為中。以火星論之，以午為正，故《堯典》言日永星火，以正仲夏。以未為中，故《月令》言季夏昏火中。至申為流，故《詩》曰“七月流火”。以辰為見，以戌為伏，故《傳》曰：“火見於辰，火伏而蟄者畢。”諸星亦然。《詩·定之方中》亦以十月中於未也。朱子曰：“堯時昏旦星中於午。《月令》差於未，漢、晉以來又差。今比堯時似差及四分之一。”

《後魏·天象志》曰：“班史以日暈五星之屬，列《天文志》。薄蝕慧孛之比，入《五行說》。七曜一也，而分為二《志》，故陸機云：‘學者所疑。’”

凡星皆出辰沒戌，故五星為五辰。十二舍亦為十二辰。

弧與建星，非二十八宿，而昏明舉之者，由弧星近井，建星近斗。《月令正義》。二十八宿連四方為名者，唯箕、斗、井、壁四星。《詩正義》。

《唐·天文志》：鹹通中，熒惑鎮太白，辰星聚於畢、昴，在趙、魏之分。詔鎮州王景崇被袞冕，軍府稱臣以厭之。衰世之政，其怪如此。是謂人妖，何以弭變？

《月令》凡二儺：一以季春，一以仲秋。鄭康成謂：陰氣右行，季春之中，日行歷昴；陽氣左行，仲秋之月，宿直昴、畢。昴有大陵積屍之氣，氣佚則厲鬼隨而出行，於是索室驅疫以逐之。王居明堂禮曰：“季春出疫於郊，以攘春氣。仲秋九門磔攘，以發陳氣，御止疾疫。”然則民之疾，系乎日星之行度。古者，聖君範圍於上，賢相變理於下，是為天地之良醫。皇建有極，五福錫民，莫不壽考且寧。儺所以存愛民之意而已。

《唐志》：測景在浚儀岳台。按宋次道《東京記》：宣德門前天街西第一岳台坊，今祥符縣西九里有岳台。《圖經》云：“昔魏主遙事霍山神，築此台禱於其上，因以為名。”

歷數

《太初曆》以前，歷上元泰初四千六百一十七歲，至於元封七年，復得閼逢攝提格之歲。孟康註：此為甲寅之歲。《大事記解題》：按《通鑑目錄》、《皇極經世》，太初元年，歲次丁丑，當考。愚按：《大衍曆議》云：“《洪範傳》曰：‘歷記始於顓頊，上元太始，閼蒙攝提格之歲，畢陬之月，朔日，己巳立春，七曜俱在營室五度。’秦《顓頊曆》元起乙卯，漢《太初曆》元起丁丑，推而上之，皆不值甲寅。猶以日月五緯，復得上元本星度，故命曰閼蒙攝提格之歲，而實非甲寅。”其說可以補《解題》之遺。

《大衍曆議》曰：“《考靈曜》、《命歷序》皆有甲寅元，其所起在《四分曆》。庚申元後百十四歲，緯所載壬子冬至，則其遺術也。”按《漢志》魯釐公五年正月辛亥朔旦冬至，《殷歷》以為壬子。《隋志》：《春秋緯命歷序》云：“僖公五年正月壬子朔旦冬至。”然則緯與《殷歷》同，故劉洪曰：“《甲寅歷》於孔子時效。”即《命歷序》所謂孔子修《春秋》用《殷歷》也。《晉志》姜岌曰：“考其交會不與《殷歷》相應。”《春秋分記》曰：“周正皆建子也，今推之曆法，積之氣候驗之日食，則春秋隱、桓之正，皆建醜。莊、閔、僖、文、宣之正，建子及醜者相半。至成、襄、昭、定、哀之正，而後建子，間亦有建亥者，非一代正朔，自異尚也，歷亂而不之正也。”

歷有小歷，有大曆。唐曹士蒍《七曜符天曆》，一雲《合元萬分歷》，本天竺曆法，以顯慶五年庚申為曆元，雨水為歲首，世謂之小歷，行於民間。石晉《調元歷》用之。後周王朴校定大曆，削去符天之學，為《欽天曆》。

劉貺曰：“歷動而右移，律動而左轉。”

劉洪曰：“歷不差不改，不驗不用。未差無以知其失，未驗無以知其是。失然後改之，是然後用之。”李文簡以為至論。:

蓂莢謂之歷草，田俅子曰：“堯為天子，蓂莢生於庭，為帝成歷。”而《大戴·明堂篇》謂：朱草日生一葉，至十五日生十五葉，十六日一葉落，終而復始。唐《律賦》有“朱草合朔”。古有云：“梧桐不生，則九州異。”註：謂一葉為一月，有閏十三葉。平園《閏月表》：用梧桐之葉十三。

納甲之法，朱文公謂：今所傳京房占法，見於《火珠林》者，是其遺說。《參同契》藉以寓行持進退之候。虞翻云：“日月垂天，成八卦象：三日暮震象；月出庚八日兌象；月見丁十五日乾象。月盈甲壬十六日旦巽象。月退辛二十三日艮象；月消丙三十日坤象；月滅乙晦夕朔旦坎象；水流戊日中離象，火就巳。”虞與魏伯陽皆會稽人，其傳蓋有所自。漢上朱氏云：“乾納甲、壬，坤納乙、癸，震納庚，巽納辛，坎納戊，離納己，艮納丙，兌納丁。庚、戊、丙三者，得於乾。辛、己、丁三者，得於坤。始於甲、乙，終於壬、癸，而天地五十五數具焉。又有九天九地之數，乾納甲壬，坤納乙癸，自甲至壬，其數九，故曰九天。自乙至癸，其數九，故曰九地。九天九地之說者，九天之上，六甲子也；九地之下，六癸、酉也。”

五運六氣，一歲五行主運各七十二日。少陰君火，太陰濕土，少陽相火，陽明燥金，太陽寒水，厥陰風木。而火獨有二。天以六為節，故氣以六期為一備。地以五為制，故運以五歲為一周。《左氏》載醫和之言曰：“天有六氣，降生五味。”即《素問》五六之數。《易》、《洪範》、《月令》其致一也。楊退修謂：五運六氣，通之者唯王冰，然遷變行度，莫知其始終次序。程子曰：“氣運之說，堯、舜時十日一雨，五日一風，始用得。”

朱文公嘗問蔡季通，十二相屬起於何時？首見何書？又謂：以二十八宿之象言之，唯龍與牛為合，而他皆不類。至於虎當在西，而反居寅；雞為鳥屬，而反居西，又舛之甚者。《韓文考異》：《毛穎傳》封卯地謂十二物，未見所從來。愚按：“吉日庚午，既差我馬”，午為馬之證也。“季冬出土牛”，醜為牛之證也。蔡邕《月令論》云：“十二辰之會，五時所食者，必家人所畜，醜牛、未羊、戌犬、酉雞、亥豕而已。其餘虎以下非食也。”《月令正義》云：“雞為木，羊為火，牛為土，犬為金，豕為水。但陰陽取象多途，故午為馬，酉為雞，不可一定也。”十二物，見《論衡·物勢篇》。《說文》亦謂巳為蛇象形。

自帝堯元年甲辰至宋德祐丙子，凡三千六百三十三年。帝堯而上，六閼逢無紀。致堂云：“有書契以來，凡幾鴻荒，幾至德矣。《廣雅》自開闢至獲麟，二百七十六萬歲，分為十紀，蓋茫誕之說。”劉道原《疑年譜》謂：大庭至無懷氏，無年而有總數。堯、舜之年，眾說不同。《三統曆》次夏、商、西周，與《汲冢紀年》及《商曆》差異，況開闢之初乎？王質景文云：“渾淪以前，其略見於釋氏之《長含經》。開闢以後，其詳見於邵氏之《皇極經世》。”

以十一星行歷，推人命貴賤，始於唐貞元初，都利術士李彌乾。《聿斯經》本梵書。程子謂：三命是律，五星是歷。晁氏謂：冷州鳩曰：“武王伐殷，歲在鶉火，月在天駟，日在析木之津，辰在斗柄，星在天黿。”五星之術，其來尚矣。

《定之方中》，公劉之詩，擇地之法也。“我辰安在？”論命之說也。《傳》云：“不利子商。”則見姓之有五音。《詩·吉日》“維戊”、“庚午”，則見支幹之有吉凶。

《五代史·馬重績傳》：漏刻之法，以中星考晝夜為一百刻，六十分刻之二十為一時，時以四刻十分為正，此自古所用也。今考《五代會要》：晉天福三年，司天台奏《漏刻經》云：“晝夜一百刻，分為十二時，每時有八刻三分之一。六十分為一刻，一時有八刻二十分。四刻十分為正前，十分四刻為正後，二十分中心為時正。”上古以來，皆依此法。歐陽公作史，於“六十分”之上，闕“八刻”二字，不若《會要》之明白。

《數術記遺》云：“世人言‘三不能比兩’，乃雲‘捐悶’與‘四維’。”甄鸞注《藝經》曰：“‘捐悶’者，周公作。先布本位，以十二時相從。徐援稱‘捐悶’是奇兩之術。”《御覽》引《藝經》作“悁悶”。“三不能比兩”者，孔子所造，布十乾於其方，戊己在西南。“四維”，東萊子所造，布十二時四維。

桓譚《新論》曰：“老子謂之玄，楊子謂之太玄。”石林謂：《太玄》皆《老子》緒餘。老氏道生一，一生二，二生三。三之為九，故九而九之為八十一章。《太玄》以一玄為三方，自是為九，而積之為八十一首。《金樓子》云：“揚雄有《太玄經》，楊泉有《太元經》。”

《潛虛》，心學也，以元為首，心法也。人心其神乎，潛天而天，潛地而地。溫公之學，子云之學也。《先天圖》皆自中起，萬化萬事生乎心，豈惟先天哉！《連山》始《艮》，終而始也。《歸藏》先《坤》，闔而辟也。《易》之《乾》，太極之動也，《玄》之中，一陽之初也。皆心之體，一心正而萬事正，謹始之義在其中矣。邵子曰：“《玄》其見天地之心乎？”愚於《虛》亦云：“《虛》之元，即《乾》、《坤》之元，即《春秋》之元，一心法之妙也。”張文饒《衍義》以養氣釋元，似未盡本旨。

《管子·幼官篇》：冬十二始寒盡刑，十二小榆賜予，十二中寒收聚，十二中榆大收，十二寒至靜，十二大寒之陰。注云：“陰陽之數，日辰之名。”盤洲於閏十一月，用中榆立閏，蓋出於此。

《國史志》云：“歷為算本。治歷之善，積算遠，其驗難而差遲；治歷之不善，積算近，其驗易而差亦速。”

曆元始於冬至，卦氣起於《中孚》。《豳詩》於十月，“曰為改歲”。周以十一月為正，蓋本此。“曰為改歲”，用周正。“何以卒歲”，乃夏正。