人物生平

梅文鼎生於明崇禎六年（1633年）3月16日，因自幼聰穎，兒時便隨父並塾師羅王賓仰觀天象，遂能了解運鏇大意，9歲熟五經，通史事，有“神童”之譽，14歲入縣學，15歲補博士弟子員（中秀才），以後屢應鄉試不第。20歲時結婚，接著祖父與父親相繼去世，在既要養兒育女，又要守孝的日子裡，梅文鼎就再也沒有時間去忙於舉業了。

清順治十七年（1660年），27歲的梅文鼎從同里倪觀湖學習曆書《交食通軌》，發現書中立法之故，並為其訂訛補缺，撰《歷學駢技》2卷，後增至4卷。倪師“嘆服”，認為“智過於師”。從此，梅文鼎堅定了研究歷算之學的志向。

清康熙元年（1662年）開始向倪正學習《大統歷算交食法》並訂正其訛誤。康熙八年至十六年間，梅文鼎與方中通在金陵（南京）四度相晤，交誼深厚，每次都討論辯難中西數學問題；其後又有多次書信來往。梅文鼎為方中通所撰算書《數度衍》作序；方則為梅著《中西算學通》作序。參與《方程論》討論，並為之撰序的學者還有潘來、孔興泰和袁士龍等。

康熙十一年（1672年），梅文鼎撰成第一部數學著作《方程論》。

康熙十二年（1673年）梅文鼎應施潤章之請，撰《寧國府志分野稿》《宣城縣誌分野稿》各1卷，後又應皖江陳默江太史函請，撰《江南通志分野擬稿》1卷。

康熙二十八年（1689年），奉明史館諸公之召，梅文鼎到達北京，廣交學者名流，如崑山徐乾學、大興劉繼莊、武進楊道聲、鄞縣萬斯同、太原閻若璩，以及安溪李光地等。梅文鼎關於歷算的宏論，使史局為其精確，一時名聲大振，於是京城各公，都想見梅先生，有的學生想跟其學習，而書說也逐漸流傳宮中。梅文鼎在北京、天津前後有5年時間（1693年南還），曾撰《明史歷志擬稿》3卷。然而由於台官的“畏忌”，他又素性恬淡，始終沒有進入“史局”，只是在李光地家和天津等處，設館授徒和研究學問而已。

康熙二十九年（1690年），梅文鼎應李光地之邀，將其研習天文曆法心得以問答形式撰成一書，取名《歷學疑問》。

康熙四十一年（1702年），康熙帝南巡至德州，撫臣李光地進所刻梅文鼎《歷學疑問》3卷，康熙十分賞識，帶回宮細閱。次年春，康熙將御筆批閱過的本子發還李光地，說：沒有錯誤，只計算方法還沒有準備好。是年梅文鼎再次應李光地之請，攜弟弟爾素，兒子以燕、孫子瑴成至保定下榻李光地官署中，一方面教授李氏子弟和青年學者，一方面校訂所著《弧三角舉要》等書，準備付刻。

康熙四十四年（1705年）農曆閏四月，康熙帝於南巡途中，在德州運河舟中3次召見梅文鼎，臨行時親賜“積學參微”四字給以褒獎。越明年，又徵召其孫梅珏成入內廷蒙養齋學習歷算。梅文鼎70歲時撰《勿庵歷算書目》1卷，介紹他所著書的內容梗概和寫作緣起。晚年他還在家鄉孜孜不倦地整理校訂平生所著各書，以備刊印。

康熙六十年（1721年），梅文鼎卒於家鄉宣城，時年89歲。康熙帝特命江寧織造曹為之治喪事，營墓地；墓在柏梘山口外的達村（俗稱荷花塘）。

主要成就

綜述

清初西方科學知識的傳入，對梅文鼎產生了巨大影響。一生博覽群書，著述80餘種。文鼎從小受家學薰陶，後從師學習天文歷算知識，不僅能懂其歷理，且能“發所以立法之故，補其遺缺”。他一生著述正多，絕大部分是天文、歷算和數學著作。 他之天文歷算和數學著作大致可分為五類： 一是對古代歷算的考證和補訂， 二是將西方新法結合中國曆法融會一起的闡述； 三是回答他人的疑問和授課的講稿， 四是對天文儀器的考察和說明； 五是對古代方誌中天文知識的研究。總計達66種。其數學著作達26種，冶中西數學於一爐，集古今中外之大成，總名之曰《中西算學通》。

天文學

梅文鼎中西天文學的造詣都很深，天文學著作有40多種，糾正了前人的許多錯誤。梅文鼎非常注重天象觀測，創造了不少兼收中西方特色的天文儀器，如璇璣尺、揆日器、側望儀、仰觀儀、月道儀等。在這些方面的貢獻，對當時和後世融會貫通中西方天文學具有很大作用。

中國傳統曆法，以元代郭守敬《授時曆》最為精密，明代沿用更名《大統歷》。梅文鼎的研究即從大統歷、授時曆開始，上溯到歷代70餘家曆法，一一求其根本與源流，同時參閱考究西洋各家曆法，比較中西名實異同，求得中西曆法的會通。因著《古今曆法通考》58卷，後屢有增補衍成70餘卷。又著其他歷算書50多種，其中《歷學疑問》3卷、《歷學疑問補》2卷、《交食管見》1卷、《交蝕蒙求》3卷、《平立定三差解》1卷等15種，被乾隆欽定《四庫全書》收錄。 

數學

曆法的制定和修改離不開測算，歷理更需要用數學原理來闡明。梅文鼎為研究天文曆法的需要，對數學進行了深入的研究，取得了重大成就。

梅文鼎的第一部數學著作是《方程論》，撰成於康熙十一年（1672年）。當時正是楊光先“歷訟”失敗客死他鄉（1669年）後不久，西洋教士趾高氣揚，蔑視中國傳統文化。梅文鼎抓住“方程”這一“非西法所有”的中國傳統數學精華首先發論，來顯示中華數學的驕傲，是頗有愛國情懷的。他在書成後給數學家、桐城人方中通的書信中透露了這一思想。他說：“愚病西儒（指傳教士）排古算數，著《方程論》，謂雖利氏（指利瑪竇）無以難。”

但他對於西算卻能採取正確的態度，主張“去中西之見，以平心觀理”。他在發掘整理中國古算的同時，潛心研讀《幾何原本》等西算書籍，力求會通中西算法。他把所著26種數學書統名之曰《中西算學通》，以此來實踐他的主張。

梅文鼎的《筆算》、《籌算》和《度算釋例》分別介紹西方的寫算方法，納皮爾（N印沁r）算籌和伽利略（Galile。）比例規。他研究了正多面體和球體的互容關係，訂正了《測量全義》中個別資料的錯誤，獨立研究了他名之為“方燈”和“圓燈”的兩種半正多面體。他又引進了球體內容等徑小球問題，並指出其解法與正多面體和半正多面體構造的關係。他在《方圓冪積》中討論了球體與圓柱、球檯及球扇形等立體的關係。對於當時一般學人感到困難的三角學，梅文鼎不但有《平三角舉要》和《弧三角舉要》介紹基本的性質、定理和公式，而且有《塹堵測量》和《環中黍尺》這兩部分別藉助多面體模型和投影法來闡述相關算法的優秀作品。

 《勾股舉隅》 《勾股舉隅》為梅文鼎研究中國傳統勾股算術的著作，全書一卷，其中的主要成就，是對勾股定理的證明和對勾股算術算法的推廣。書中首列“和較名義”，其次以兩幅“弦實兼勾實股實圖”來說明勾股定理，其論說的根據是出入相補原理， 在內容上，本書大致上可分作兩部分，一為勾股算術，另一主要為勾股測量。前者梅文鼎對其評價很高，他認為此式“乃立之根也。而其理皆具古圖（“古圖”指的即是趙爽注《周髀算經中》之“勾股圓方圖”）中，學者所宜深玩。對此式的證明也是利用此圖來完成的。

“弦與勾股和求勾股用量法”一題中所用的尺規作圖之方法，與徐光啟《勾股義》中“勾股求容圓”來作比較，梅文鼎在尺規作圖的概念已相當正確，顯示梅文鼎對《幾何原本》有一定深度的了解。另外，從梅文鼎在測量問題上所使用的出入相補法來看，其內容相當貼近楊輝乃至於劉徽的作法，有別於明末西方傳入的測量方法，梅文鼎的作法是採用傳統的勾股方法來解《幾何原本》前六卷的部分命題，其中，梅文鼎花了相當多的篇幅說明“理分中末線”（即黃金比例），其曰：“幾何不言勾股，然其理並勾股也，故其最難者以勾股釋之則明。惟理分中末線似與勾股異源。今為游心立法之初，而仍出於勾股。”由此，可見梅文鼎對傳統勾股術的重視。

梅文鼎在數學方面寫了20多種著作。將中西方的數學進行了融會貫通，對清朝數學的發展起了推動作用。逝世之後，後人將其曆法、數學著述匯為《梅氏叢書輯要》（62卷）。 

詩文

梅文鼎能詩能文，他所寫的序言、引言之類，落筆成趣，文采斐然，頗具文學欣賞價值。他既不泥古守舊，也不盲目崇拜，而是批判地吸收外來文化，他對難解之書，難釋之義“必欲求得其論，往往至廢寢忘食”。詩文雜著以《績學堂文鈔》《績學堂詩鈔》刊行。

軼事典故

巧對對聯

梅文鼎的研究成果得到世界承認後，當時清朝的康熙皇帝高興地先後兩次詔見了梅文鼎。詔見時康熙十分高興，“賜坐、賜食，夜分乃罷。”賜他做官，梅文鼎婉言推託說“年老不可受。”最後康熙皇帝面賜御墨，御筆所題詩扇，“以榮其歸”。自此，梅文鼎載譽回到故鄉宣城。

梅文鼎如此殊榮而歸，地方官府自然要上門道賀，以示嘉獎和關愛。當時的宣城，屬安徽省徽寧道。於是省道台派一位林大人來宣城向梅文鼎祝賀，宣城的名流雅士自然也紛紛前往恭迎。當天還特邀梅文鼎赴宴。次日，這位林大人又興趣極濃地邀梅文鼎一道遊覽宣城名勝，觀賞宣城十景。他們飽覽了“敬亭煙雨”奇景後，又去欣賞了“麻姑曉日”的麻姑山和洪林橋的風光。當日暮歸府中，林大人在宴席上對梅文鼎說：“宣城自古為江南名邑，山水如畫。今我身臨其境，果然名不虛傳。定九兄，今日我親眼看到了‘麻姑身穿紅綾’也！我太高興了!那明日一天，我們又看宣城哪一景呢？”

梅文鼎聽其話音，便知道這是林大人將麻姑山和洪林橋兩個地名即興吟出了一句上聯來，現在就是點名要我應對一句下聯來配對。梅文鼎想，對好此下聯必須選出宣城的兩個地名。這兩個地名還必須有‘宣城十景’中的一景。更重要的是，他要求兩個風景點,“明日一天”都必須看到。誰知梅文鼎略加思考後，便脫口吟出“明天去看‘行郎頭戴烏紗’吧！”林大人一聽非常吃驚，心想：“啊，梅文鼎既通數學天文,也會吟詩作對呀？！”便忙問：“怎么走？看哪兩個地方,哪一景？”梅文鼎胸有成竹地說：“出城西門十里過烏紗鋪，再行五十里，到青弋江……看宣城十景中的‘行廊寒雪’！”在場的文人雅士們都輕聲念道：“‘麻姑身穿紅陵’，‘行郎頭戴烏紗’。‘麻姑曉日’對‘行廊寒雪’‘洪林橋對烏紗鋪’！”突然，大家異口同聲地鼓掌稱讚道：“對得好！對得巧！”也有人捧場說：“兩位大人此對，乃我宣城的妙對，絕對矣！”從此，在宣城就傳下了梅文鼎巧對贊宣城的佳話。

結交卿相

嘉魚縣縣令李鼎征有個哥哥，名叫李光地，是個了得的人物。李光地(1642～1718)，泉州安溪人。他的父親是個將軍。李光地是康熙九年（1669年）進士，從此躋身翰林，雖然屢遭同僚彈劾，但最終官至文淵閣大學士，兼吏部尚書。他因為政績顯著，康熙皇帝曾先後三次授匾給他，是康熙南巡時重要的身邊侍臣。他從康熙三十七年（1697年）被任命為直隸巡撫開始，一直是康熙皇帝很器重的大臣，與康熙“情雖君臣”，但“義同兄弟”。

李光地雖身居要位，但對自然科學十分感興趣，而且在算學和天文曆法領域都有相當深的造詣。這可能與當時傳教士學術風靡一時以及康熙皇帝痴迷於自然科學有關。他弟弟出資為梅文鼎刻印《方程論》的事，他不可能不知道。就在他弟弟為梅文鼎刻印《方程論》的一年後，梅文鼎應主修《明史》官員的邀請，北上京城，參與修訂《明史》中的“歷志”部分。

梅文鼎到京後，受到李光地的熱情接待，他讓梅文鼎就住在他家。這使梅文鼎感激不已，這倒並不是因為李光地是個大官，而是因為有很多當時一流的科學家經常出入相府，這使梅文鼎也有了交流的機會。梅文鼎以極厚的學說功底，參引歷史上有記載的72家曆書，檢校得失，指出了《明史·歷志》稿本中的多種謬誤，使得編纂者低首心折，大為震驚。一些士大夫將自己的子弟送到李府，拜梅文鼎為師。李府一時門庭若市。由於登門求教的人太多，李光地建議梅文鼎寫一些有關歷算和算學方面普及型的讀物，使一般讀者看了就能“入得門津”。梅文鼎覺得有道理，就先寫了一本《歷學疑問》，由李光地作序，刊行於世。誰也沒想到，這本意在普及“歷學”的小冊子，卻改變了梅文鼎的家世與命運。