志·第六章

譯文

《易》記載：“無形、抽象的東西稱之為道，具體、實在的東西稱之為器。”神秘的道無所不包，其神妙體現於陰陽；有形器物的精微，其根本體現在律呂。聖人觀察四季的變化，製成圭表記錄時令的遞衍；體察五行對應的樂音，鑄成鍾來區分它們的高低，這樣才能順乎音樂宣養九功之德的特性，使隆盛、嚴肅莊重的音樂能夠和諧地輔佐國政。然而銅的質地就像皮革，使鐘口的大小不好裁定；竹子外圓而中空，長短利於裁製。所以神瞽就用竹子作律來規範鐘的音高。於是先確定黃鐘、姑洗、夷則三律，然後再讓太蔟、蕤賓、無射三律平分如上三律，並插入其間，最後以大呂等其他六律插入上述六律之間，就形成了十二律，這是自然規律的體現。同時，還用晷影度調時令月，用律管葭灰候應地氣，所以陰陽調和則晷影準確，地氣應於律管就會飛灰。律管能飛灰應驗，吹其所發之聲，則是天地間的中和之聲。它才可以規範各種度量標準，運用於各種物品的度量，造就是《虞書》所說“使四時之氣、日、月長短齊一，使律度量衡齊一”的道理。中和之聲有法度可以充分體現美與善，有德性的音樂既盛大又和諧，它們可以感動天、地、鬼、神，可以導養情性，移風易俗。葉是說將志向的表達寄託於詠唱，將世事盛衰的鑑別寄託於國事的治理，所以君子能夠審聽聲音去選擇樂音，審聽樂音能夠把握音樂，審聽音樂能夠考察政事，大概都出於這個道理。太史公《律書》稱：“王在制定事物的標準法則時，一律遵循六律。以六律為萬事的根本，特別體現在戰事上更為重要。所以說察看敵情能預測吉凶，聽吹律聲可以占驗勝負，這是歷代帝王不變的法則。”

到秦始皇焚書以後，這些法則漸漸衰微了。漢朝剛剛興起，丞相張蒼便開始考察音律，但未能審定完備。孝武帝時開始設定調協音律的官職，司馬遷則更為詳實地考察了律呂相生的順序。王莽執政以來，又考察研討音律，由劉歆逐條上奏，大體有五條：一講數理完備，包括一、十、百、千、萬；二講調和聲調，即宮、商、角、征、羽；三講審定長度標準，即分、寸、尺、丈、引；四講嘉量，即籥、合、升、斗、斛；五講權衡，即穌、兩、斤、鉤、石。班固將這些內容編入《漠書。律曆志》。蔡邕則記錄了以後研討律呂的學者，到司馬紹統時又將這些內容編入《續漢書》。漠末天下大亂，樂工亡命奔散，律呂法度都毀散殆盡。魏武帝時得到了樂人杜夔，命他考定樂器音律。杜夔依照當時的尺度，權衡完備了法令制度。後晉武帝開國，遵依此制沒有改變。到晉泰始十年，光祿大夫荀勘上奏重造新尺度，重鑄新律管。元康年間，荀勛之子螢蓬接續了這一工作，尚未完成，便值永台之亂，中原禮樂和制度規範都陷落於石勒之手。到晉元帝遷都建康，皇帝的品德和器量剛剛樹立，禮儀器物及樂器幾近於無，雖然經過一些蒐集，但多已淪喪，甚至在安帝、恭帝時已不能備舉。如今考證古律相生的順序，並將魏武帝以後討論律度量的學者一併著綠於後。

記載稱“十二律，是黃帝時代產生的。黃帝命令樂官伶倫從大夏西面，崑崙山北面的谷砍竹子，選擇管壁薄厚均勻的竹管，截取兩節中間長三寸九分的一截兒，將其所發之音定為黃鐘之宮，稱作含少。以後又製成十二支竹筒，模仿鳳凰的嗚叫聲。其間鳳嗚六聲，凰嗚六聲，它們都以黃鐘之宮的律管開始產生，構成了十二律。可見開始造律採用竹管，因為它的腔體大小是自然形成的”。還有記載說“黃帝用玉做律管，長一尺，六孔，十二月每月各用一管。舜的時候，西王旦獻納昭華律管就是玉質的”。漠章帝時，零陵文學奚景在泠道舜祠地下掘得白玉律管。武童主塵元年，盜掘主周時魏襄王的陵寢，也得到了玉律。可見古代又有以玉做律管的例子。用玉做律管的優點是管體清亮潤澤。漠平帝時，王菱又用銅做律管。銅，寓義天下大同，風俗一致。銅的質地精良，不因乾燥、潮濕、寒冷、酷熱而變形，其性能長期穩定，就像士君子的品行，所以才採用它。

《周禮》記載，太師掌管六律、六呂，用來配合陰陽之聲。六律為陽聲，指的是黃鐘、太蔟、姑洗、蕤賓、夷則、無射；六呂是陰聲，指的是大呂、應鐘、南呂、林鐘、仲呂、夾鍾。《周禮》還載有太師用十二律呂來占驗軍事，以告吉凶的說法。同時，典同執掌著六律、六呂之和，用來辨析天地四方的陰陽之聲，製成樂器，它們都以十二律作為長短的規範，以十二聲作為檢驗的標準。

周景王要鑄無射鍾，向撿；齧詢問有關音律的問題，史噓答道：“六為天地之中，其色對應五行為土，色黃，所以稱之為黃鐘，寓義宣養好、惡、喜、怒、哀、樂之情和以六府三事構成的九功之德。從黃鐘向下，則有第二律太蔟，寓義施用金奏，輔助陽氣生髮，走出滯伏的時節。第三律稱姑洗，寓義能夠進用潔淨的物品祭拜神祇、招待賓客。第四律稱蕤賓，寓義能夠用於宗廟，使神人靜好、安享，像賓主一樣互相敬酒。第五律稱夷則，寓義能夠詠唱九功之德。成百姓之志，使人們沒有疑惑。第六律稱無射，寓義能夠宣布哲人的美德，昭示作人的規範。又有六間，用來發揚滯伏之氣，丟棄激揚之情。第一間稱大呂，寓義可輔助陽律黃鐘規範百物。第二間稱夾鍾，寓義使四時之微氣協調而發。第三間稱仲呂，寓義宣養中和之氣。第四間稱林鐘，寓義當世大事和順，百事無偽，人們應當各任其事，速獲成功，敬重其職。第五間稱南呂，寓義輔佐萬物的形成。第六間稱應鐘，寓義百器皆備，有利於當世大事，百官器用皆能恢復對應其禮的常態。”這些都是以律來驗正四時之氣，並與人間事物相對應的說法。

秦始皇焚書毀壞了文化，典籍散佚殆盡，諸子記述瑣聞佚事的文章偶或流傳下來。呂不韋《春秋》稱：黃鐘之宮是律的根本。黃鐘下生林鐘，林鐘上生太蔟，太蔟下生南呂，南呂上生姑洗，姑洗下生應鐘，應鐘上生蕤賓，蕤賓下生大呂，大呂下生夷則，夷則上生夾鍾，夾鐘下生無射，無射上生仲呂。三分所生之律長，增加一分，產生上生的律；減少一分，產生下生的律。後代研討音律一般遵從這一法則。

漢朝興盛之後，制止了秦朝焚書之弊，張蒼開始研討律歷，但尚未完備。所以孝武帝考校樂事，設定協律官職，使得律呂的音準高低有了初步規範，樂器的音高音低也有了準確的把握，然而這也不過是採集以往的成果，作為暫時的制度，其音數還是用五。

當時淮南王劉安邀請諸位學者研討律呂。說黃鐘律九寸則宮音有定，因而以九相乘，九九八十一，黃鐘的律數就確定了，其位在子。林鐘之位在未，律數五十四。太蔟律數七十二，南呂律數四十八，姑洗律數六十四，應鐘律數四十二，蕤賓律數五十七，大呂律數七十六，夷則律數五十一，夾鐘律數六十八，無射律數四十五，仲呂律數六十，仲呂為十二律相生之末，不再上生、下生。其間以黃鐘為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鐘為征，南呂為羽。它們是由宮音產生征音，征音產生商音，商音產生羽音，羽音產生角音，角音產生應鐘，不能與宮、商、角、征、羽五正聲相提並論，所以稱作和；應鐘產生蕤賓，也不能與正聲相提並論，所以稱作繆。節令在冬至時，音律對應於林鐘，音調逐漸顯得低沉。節令在夏至時，音律對應於黃鐘，音調逐漸顯得高昂。可見十二律是與二十四個節令變化相對應的。甲子曰對應仲呂之徵。丙子曰對應夾鍾之羽。戊子日對應黃鐘之宮。庚子日對應無射之商。壬子日對應夷則之角。作為五聲之音，它們都是一律所生，因此十二律可以產生六十音。再以六相乘，六六三十六，所以三百六十音可以對應一年的日數。因此說律歷之數，體現著天地之理。

司馬遷《八書》說到律呂，以常規粗略地探討，並著錄於前代史籍。它主要說最原始的混沌之氣含天、地、人三氣為一體，發動於子，十二律的相生，必定起之於此。於是以三、一相乘在醜得三，因而再以九個三相乘，連同本位共十辰，得一萬九千六百八十三，稱為比率之數，用作計算黃鐘律長的除數。再以三相乘歷十二辰，得十七萬七乾一百四十七，稱之為包容之數，用作黃鐘律長計算的被除數。以被除數輿除數相約，得黃鐘律長九寸，候氣則有十一月冬至氣應驗。這就是陰氣、陽氣一致了，都聚集於子，才能使萬物孕化產生，而萬物的產生都包含著三這個數。所以十二律管徑為三分，而它們的上生、下生都以三為增損的比率。其計算方法是以黃鐘律長九寸為準，下生的律用二乘以九，以三相除；上生的律，用四乘以下生所得，再以三相除。所謂陽律下生陰律，陰律上生陽律就是這樣計算的。

起始於子，為黃鐘九寸，一。

醜，三分之二。

寅，九分之八。

卯，二十七分之十六。

辰，八十一分之六十四。

巳，二百四十三分之一百二十八。

午，七百二十九分之五百一十二。

未，二千一百八十七分之一千零二十四。

申，六千五百六十一分之四千零九十六。

酉一萬九千六百八十二分之八千一百九十二。

戌，五萬九千零四十九分之三萬二千七百六十八。

亥，十七萬七千一百四十七分之六萬五千五百三十六。

這樣，律對應十二辰，其間六律為陽律，以第一律自得之數下生，產生陰律，而六呂為陰律，以生得陰律之數上生，產生陽律，推算過程中沒有連續上生的法則。造就是所謂律娶妻，呂生子，形成的陰陽升降，也是律呂運作的常規。但司馬遷又說十二律的長度，如果依照《淮南子》的律數計算，則蕤賓為重複上生。還說五音相生是用宮生角，角生商，商生征，征生羽，羽生宮。探求其相生道理，則根本不通。

到元始年間，王莽輔佐國政，廣泛徵召通曉鐘律的學者，考校音律問題，讓羲和劉歆逐條整理上奏。班固的《漢書》采編入志，其間依次論列的內容雖然廣博，但談到十二律損益相生的順序，則是以九寸長的黃鐘三分損一，下生林鐘，長六寸。又以林鐘長三分益一，左鏇上生太蔟，這樣每隔八律產生一律，上生下生往復，結束於無射，下生仲呂。考校其相生的結果，與司馬遷相同，所以班固才采編入志。

元帝時，郎中京房通曉五音六十律的數理，皇上命太子太傅玄成、諫議大夫章在樂府測問京房，京房答道：“得學問於已故的小黃令焦延壽。六十律相生的方法是：用上方律產生下方律，都以三分之二為比率；用下方律產生上方律，都以三分之四為比率。陽律下生陰律，陰律上生陽律，到仲呂為止，十二律相生完畢。仲呂上生執始律，執始下生去減律。上下相生，到南事律為止，六十律就相生完畢了。十二律變化相生到六十律，就像八卦變為六十四卦一樣。宓犧作《易》，綜理陽氣萌動的情狀作為律高的規範。建立冬至那一天所用的音階，即以黃鐘為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鐘為征，南呂為羽，應鐘為變宮，蕤賓為變徵，這是聲氣的根本，五音的正位。所以它們可以各自統領，其餘數可依順序排列，統領該曰的律各自為宮音，商角征羽各依其宮順次排列。《禮運》記載‘五聲、六律、十二管鏇相為宮，的道理就在於此。以六十律對應期，黃鐘從冬至這天開始應驗使用，到下一個冬至日復還，其間陰陽、冷熱、風雨的占驗就產生了。是以規範各種音樂，考校它們的高低，如果不是皮革或木質樂器的演奏，則沒有不相合的。  《虞書》所說‘律和聲’，講得就是這個道理。”

京房又說：“竹管的音高不好調得準確，所以作準器來確定音律的數據。準的形狀像瑟，長一丈，張十三弦，有效弦長九尺，與黃鐘律九寸對應。中央的一根弦下面，刻畫有分寸記號，那是六十律高低音的標識。”京房對律的討論比劉歆的奏文詳備，其相生方法由職掌天時星曆的官員實施，負責占卜吉凶的部門使用，其內容太多不全部記載。截竹管定律，吹律管考校樂音，將律管排列起來候氣，這是道的根本。古代掌管律歷的人知道律管的微小音高變化，其長度難以確知，尺寸不明確，所以作了準器來代替它們。準器的音高明確順暢易於通曉，其分寸刻畫明顯，但由於弦的張力鬆緊而造成音的高低偏差，沒有律管來校定又難以標準。調定它的中央一弦，使其與黃鐘律管音高相同，然後按刻畫求得各律弦長，其音高則都能夠如數而應。《續漢志》全部記載了六十律在準器上的度數，它們相生的順序與《呂覽》、《淮南》一樣。

漢章帝元和元年，待詔官候鐘律的殷肜上奏說：“朝中已沒有人能懂得用準器來調定六十律的方法。而待韶嚴崇將用準器調律的方法教給了他的兒子嚴宣，希望徵召嚴宣補為學官，負責調校樂器。”皇帝的詔書說：“嚴崇的兒子如確實知曉音律，分辨它們的類別，調協它們的音高，應予測試。不能依託父親的學問，以不辨音高為聰敏。音律微妙，但難道就再沒有了解它的人，掌握它的人了嗎。將十二律序列錯開吹奏，凡能將各律準確判斷，不錯一律的人，才可以接傳嚴崇的學位。”測試嚴宣十二律，其中二律辨別準確，四律不精，有六律竟不能判別為什麼律，嚴宣於是不能補為學官。從此以後律學家都不能調理準器了。

熹平六年，靈帝在東觀召見主管音律的太子舍人張光等人，詢問準器的道理，張光等人均不知其意，回去查看所藏，才找到了它。其形制就像京房所說的那樣，但仍不能確定弦音的高低。於是，音律問題不能夠總結出來讓人了解，懂一些音律道理的人想著教授沒有根據，心裹明白的人能夠體察它卻沒有表達的器物，史宮中能夠辨別音律高低的人已經沒有了。而可以相傳的內容，衹剩下候氣了。

漢末戰亂紛紛，雅樂散失亡佚。魏武帝時，河南杜夔精通音律，官拜雅樂郎中，命令鑄銅工柴玉鑄鐘，鐘的音律高低經常不合規範，數次毀掉重鑄，柴玉十分厭煩，就說杜夔任意決斷音的高低，並連續向魏武王訴說。魏武王將柴玉所鑄的鐘拿來交錯校驗，方知杜夔的見解是精確的，於是降罪於柴玉。

泰始十年，中書監苟勖、中書令張華出示宮廷所藏銅、竹律管二十五支，令太樂郎劉秀等校驗，其中三支輿杜夔及左延年的律法相符，另外二十二支，根據銘題尺寸判斷，是笛律。問協律中郎將列和，他告知：“從前魏明帝時，讓和繼承了笛的音高，做成這套律管，以使學樂的人另居一處時，歌唱練習，依此律規範音調。至於全體合樂時，祇要識得律名尺寸，則器樂歌唱，都能合調。歌聲低沉時用長笛長律，歌聲高昂時用短笛短律。大凡弦歌調弦的高低規範，不依照笛律尺寸，則不知如何調準。”

荀勖等奏言：“從前先王作樂，為了移易風俗，祭獻神靈，保佑賢明，一定要使律呂諧和，用其規範各種樂器。所以郊祀朝宴的用樂，都有一定的樂制，歌唱和奏樂各有次序，音律的高低也都相適宜。經傳記載所謂‘五聲、十二律鏇相為宮’，於此可以得到了解。像列和所告知的那樣，笛的長短沒有法度規範，不根據曲調的要求，隨意而作，用標準的律管校驗，都不能相應和；吹出的樂調，也多不諧合。還說‘從前老師傳下來的笛子，徑直以長短分別音階高低，工人製作時，原不依照律管，。可見其作笛並不規範。而列和模仿笛音造律，又讓演奏樂器和歌唱的人當作正律遵從，這並不是考察古代先哲的學問，並給後人垂示法則的作法。謹將諸律條例，及詢問列和的內容記錄如下。依照典章制度。用十二律造合乎律法的十二笛，聲均調和，使用便利，講論練習、彈奏表演，都能合於律呂，更何況用於宴饗萬國和祭祀於廟堂的音樂呢?雖說伶倫拄夔離我們久遠了，最美妙的音樂難於精通了，但還是應當效法古制，以求其中正，併合乎經籍禮制，所以笛制理論頗詳。如果可以施用，請再讓笛工選竹製作，令太樂樂府施行。評議過的杜夔、左亘蝗律都可留下，帝王府庫中留正聲笛、下征笛各一支，都銘刻作者姓名，其餘不用的，交還帝王府庫銷毀。”皇帝準奏。

苟勖又問列和：“作笛的方法可依十二律作十二支笛，讓笛子的每一孔依照一律定音，然後用於演奏，可否?”列和答道：“太樂束廂的長笛正聲已有四尺二寸長，如今再取其下徵調，按照規律，聲低的笛應當長，計算其尺寸能有五尺多長，翅從前作過，已不能吹奏。此外，笛的各孔因為沒有校試，我認為不能夠作到每一孔對應一律。”太樂四尺二寸的正聲笛對應蕤賓律，依照十二管鏇相為宮的推法，其下征之孔當對應大呂一律。大呂笛長二尺六寸掛零，不得用五尺多長。於是讓太樂郎劉秀、鄧昊等依律作大呂笛給乏迪看，又吹七律，以笛每一孔對應一律校驗，聲音都能應合。然後讓郝生鼓箏，宋同吹笛，演奏雜引、《相和》等樂曲。列和答道：“和的祖上從謹世以來，家傳作笛，不知這種方法，特別是讓笛孔發音與律相對應，實在是我所不能的。”超生、壘莖、壁整、塞夏都與型塑有同感。

又問乏迪：“笛有六孔，加上筒音為七聲，乏回你能說出它們所發的宮、商、角、征等音名嗎?孔音是否調校準確，怎樣檢驗呢?”列和答言：“先師所傳，吹笛衹是用來演奏曲調，如告訴你某曲調某音應抬起某個手指，最初並不知七孔分別對應於何律。說到作笛，那是仰仗官署中的笛工按照舊圖製作完畢，拿來演奏的人不必重新校正各孔音高是否準確。”《周禮》記述鐘磬樂隊，都需符合一定的音律規範，所以造鐘磬的人先依律調協，然後才能在四廂樂懸中使用。演奏過程中，其他樂器都能輿鐘磬的音高相協，那就都算應律了。至於說在殿堂上的饗宴，沒有四廂的鐘磬樂懸，由於笛有固定的音高，所以弦歌等皆以笛音為音高準則，因此說笛就像鐘磬，當然必定與律呂相合。像列和所說徑直以想像去製作，每孔位置遞減一寸，七孔中相鄰兩孔問的音程距離均等，則不知它們對應於哪一律，音高準確與否也無從檢驗，僅從笛子發出的音來說，它們是不規範的。讓太樂郎劉秀、鄧昊、王艷、魏邵等與笛工一道研究製作，工人負責笛的形制，律家調定它們的音律，於是樂器形制有了規範，音均和諧了。

又問列和：“如果不知律呂的道理而表演音樂，那么音律的高低，曲調的起伏，應當以什麼來稱呼?”列和答道：“每當合奏之時，隨著歌唱者聲調的高低，選擇長短不同的笛子。假使聲調低的人用三尺二的笛，則稱之為三尺二調；聲調高的人用二尺九的笛，則稱之為二尺九調。漠魏以來代為相傳，都是這樣做的。”而《周禮》所記奏六樂，則是奏黃鐘，歌大呂；奏太蔟，歌應鐘，都是以律呂名稱來表示歌唱和演奏的高低。列和所稱用二尺、三尺為名，雖是漢魏以來沿用，但庸俗而不典雅。令太樂郎劉秀、鄧昊等按律作笛，三尺二寸的笛對應無射律，如果適宜用長笛表演，主持奏樂的人就說請奏無射；二尺八寸四分四厘的笛對應黃鐘律，如果適宜用短笛表演，主持奏樂的人就說請奏黃鐘。這樣，歌唱與演奏就都合乎經籍禮制的要求，考校古代典章，樂制也更為典雅。

《尚書》記載：“我希望聽到以六律協和五聲，播之於八音樂器的音樂來考察治亂。”《周榔、《國語》記載了六律六同，《禮記》又說：“五聲、十二律鏇相為宮。”劉歆、班固撰寫的《律曆志》也記載了十二律，衹有京房開創了六十律。到章帝時，其生律法已絕傳，蔡邕雖然追記了一些內容，但也認為當今已無人能掌握它。考察古代及當今音樂家的實踐，六十律沒有被音樂表演所用。現依照典籍所記，用五聲、十二律鏇相為宮的方法，製成十二笛圖像，並在圖側加注，此外，察看圖像不如考察笛的音孔，所以又重作蕤賓伏孔笛。其形制為：

黃鐘之笛，正聲對應黃鐘律，下征對應林鐘律，長二尺八寸四分四厘掛零。正聲調指法，以黃鐘為宮，姑洗為角，笛的全閉音孑發音為姑洗，所以以角音長度的四倍為黃鐘笛的長度。它發的宮聲居中音區為正，不屬於低音區的倍聲，因而稱作正聲。

正聲調的指法：黃鐘為宮。應鐘為變宮，第二孔。南呂為羽，第三孔。林鐘為征，第四孔。蕤賓為變徵，第五附孔。姑洗為角，閉合笛上所有按音孔所發之音。太蔟為商。笛後所開孔。商聲低於角聲，當在角音的下方，而角聲已在音孔全閉的筒音中，所以祇能在上端確定商孔，讓它比宮音高。然而宮商都是中音區的正聲，其餘各聲為低音區的倍聲；所以從宮孔以下孑位越來越向笛體下方，音也轉入低音區。這一段記述笛子上下的順序名稱。下一段說律呂相生，笛的律制。正聲調律法，黃鐘為宮。作黃鐘笛，要求宮聲音孔，用姑洗律和黃鐘律的長度，從笛首吹孔處往下度量，在黃鐘律與姑洗律長度之和處開孔，則為宮孔。宮生征，黃鐘生林鐘。用林鐘律之長從宮孔往下度量，滿林鐘律長處開孑，則為征孔。征生商，林鐘生太蔟。用人蔟律長從征孔往上方度量，滿太蔟律長處開孔，則是商孔。商生羽，太蔟生南呂。用南呂律長從商孔向下方度量，滿南呂律長處開孔，則是羽孔。羽生角，南呂生姑洗。用姑洗律長從羽孔向上度量，滿姑洗律長處開孔，則是角孑。然而它在商孔的上方，吹笛者左手已按不到了。從羽孑向下方度量，滿姑洗律長處開孔，也能得到角孔，但它在商附孔之下，吹笛的人右手又顧及不上了，所以不開角孔。向下推算，再低一個八度，那就是音孔全閉的筒音所發的角音了，這是古已有之的規範。音律家這種舊的開孔辦法，雖然已低了兩個八度，但它們音高的框架沒變，剛好適用於唱和的音樂表演，絲毫無損於曲調的表現力。<國語》稱，笙簫類樂器音律便於協和規範，這個說法是適宜的，也就是說它們易於運用變通的辦法解決問題。角生變宮，姑洗生應鐘。上句所說當為角孔而出於商孔上方的音孔，以墨點標識，用應鐘律長從這一點向下度量，滿應鐘律長處開孔，就是變宮孔。變宮生變徵，應鐘生蕤賓。用蕤賓律長從變宮孔向下方度量，滿蕤賓律長處開孔，則是變徵孔。十二笛的製作，各笛分別以它的宮音為主，相生的辦法或低八度或高八度，以其易於變通為準，道理是一樣的。

下徵調指法：林鐘為宮，本來是正聲黃鐘宮音階的征音。征聲高，在宮聲上方，由於笛孔上的變通辦法，取其下方低八度的征聲，所以稱下征。下征聲代替了宮聲的地位，正是《記》所說的“五聲、十二律鏇相為宮”．然而正聲調音區高，下徵調音區低。南呂為商，第三子乙。本是正聲調黃鐘為宮音階的羽聲，現為下征音階的商聲。應鐘為角，第二孔。本是正聲調黃鐘為宮音階的變宮，現為下徵調的角聲。黃鐘為變徵，下徵調，林鐘為宮，大呂應為變徵，而黃鐘笛原本沒有大呂的音位，所以用黃鐘音孔代替變徵。其演奏方法是，發變徵聲時，將黃鐘、太蔟、應鐘三孔一起打開。黃鐘應低而太蔟應高，大呂在二律之間，三孔都打開，而稍微快速半按黃鐘孔(宮孔)，就能得到變徵聲大呂的音高。其他各笛下徵調求變徵聲的方法，都是這樣。太蔟為征，笛後出孔。本正聲調的商聲，現在是下徵調的征聲。姑洗為羽，笛孔全閉的筒音。本是正聲調的角聲，現在是下徵調的羽聲。蕤賓為變宮。附孔。本是正聲調的變徵，現在是下徵調的變宮了。然而在正聲調，音孔在下方，音區也低；在下徵調，音孔則向上，音區也高了。

清角之調指法：以姑洗為宮，就是笛孔全閉的筒音。在正聲調是角音，在下微調是羽音。在清角之調則是宮音，用超吹的方法讓它高八度，所以稱清角。衹是用於小詩和謠俗之曲的音樂，不合乎雅樂的用樂規範。蕤賓為商，音高準確。林鐘為角，音高不準。南昌為變徵，音高不準確。應鐘為征，音高準確。黃鐘為羽，音高不準確。太蔟為變宮。音高不準確。清角之調，衹有宮、商、征輿律相應，音高準確，其餘四聲音高都偏低，一律用超吹辦法讓該音升高，所應律各音高均有變化，道理都一樣。

大凡確定笛體的長度以該笛的角聲所應律律長為參照，較長的笛全長相當於它的角律律長的八倍，蕤賓笛、林鐘笛就是這樣。較短之笛的長度，相當各自角律律長的四倍。其餘十律所應笛都取各自角律的四倍。笛管的容積，是其角律容積的十／<倍。短笛竹管以容受其每律八倍的黍粒為宜。如果笛制長短大小輿此不合，則其他樂器不便以笛的音高為準。然而竹管大多上大下小，管徑不平均，這是不得已的，祇要取其聲與律合即可。三宮，一為正聲，二為下征，三為清角。二十一變。每一宮均有七聲，各為調首，交錯使用，所以有二十一變。各笛的道理都一樣如此。伏孔有四，為了音高變通時使用。第一個伏孔為正角，在商孔上方；第二個伏孔為低八度的角音，近於音孔全閉的筒音；第三個伏孔為變宮，近於宮孔，屬低八度內的變宮；第四個伏孔為變徵，遠於徵孔，屬高八度內的變徵。或低或高八度，或再高八度，其比率與琴徽所示相同。四個伏孔都不實開，衹取其尺寸，以適應上下進退的開孔、發音需要，也就是適應使聲均諧和，而變通音高的辦法。這些孔隱而不現，所以稱作伏孔。

大呂之笛，正聲應合大呂律，下征應合夷則律，長二尺六寸六分三厘掛零。

太蔟之笛，正聲應合太蔟律，下征應合南呂律，長二尺五寸三分一厘掛零。

夾鍾之笛，正聲應合夾鐘律，下征應合無射律，長二尺四寸。

姑洗之笛，正聲應合姑洗律，下征應合應鐘律，長二尺二寸三分三厘掛零。

蕤賓之笛，正聲應合蕤賓律，下征應合大呂律，長三尺九寸九分五厘掛零。變宮近於宮孔，所以其高低八度音都再低一個八度，便於使用。林鐘之笛也一樣。

林鐘之笛，正聲應合林鐘律，下征應合太蔟律，長三尺七寸九分七厘掛零。

夷則之笛，正聲應合夷則律，下征應合夾鐘律，長三尺六寸。變宮孔的確定，與蕤賓律相同，笛長用四倍的角音，所以用四分益一的方法。

南呂之笛，正聲應合南呂律，下征應合姑洗律，長三尺三寸七分掛零。

無射之笛，正聲應合無射律，下征應合中呂律，長三尺二寸。

應鐘之笛，正聲應合應鐘律，下征應合蕤賓律，長二尺九寸九分六厘掛零。

土音為宮，律數八十一，是諸音相生的起點。因為它最低，所以屬土，是君主的象徵。夏季最後一個月的氣平和，則宮聲就諧和。宮聲紊亂則逸樂無度，君主驕橫。黃鐘律為宮，是諸律中最長的。

火音為征，三分宮音的律數，去其一分而得。律數為五十四。之所以屬火，是因為征音較高，它也是事的象徵。夏季之氣平和，征聲就諧和。征聲紊亂就會悲哀，事端也多有所發。

金音為商，三分征音的律數，增其一分而得。律數為七十二。之所以屬金，是因為其音之低僅次於宮，是臣的象徵。秋季之氣平和，商聲就諧和。商聲紊亂則風氣不正，官員們都敗壞。

水音為羽，三分商聲的律數去其一分而得。律數為四十八。之所以屬水，是因為其音最高，是物的象徵。冬季之氣平和，羽聲就諧和了。羽聲紊亂就會有危難，財政就匱乏。

木音為角，三分羽聲的律敷增其一分而得。律數為六十四。之所以屬木，是因為其音高低適中，是人的象徵。春季之氣平和，角聲就諧和。角聲紊亂了就會發生憂患，引起人們的怨憤。

樂音有尊卑，以五行為參照，律敷多的聲音低，律數少的聲音高；敷大音低不過宮音，數小聲高不過羽音。

十一月，對應律為黃鐘，這是十二律的開端，長九寸。冬季第二月的氣來了，該律則相應合，用以全面地培養六氣和九功之德。班固的記載為其律三分損一，下生林鐘。

十二月，對應律為大呂，司馬遷記載的未位下生而得的律，長四又二百四十三分之五十二寸，二倍為八又二百四十三分之一百零四寸。冬季第三個月的氣來了，該律則相應合，用來助陽氣培養各種物類。三分益一，上生夷則；京房的記載是三分損一，下生夷則。

正月，對應律為太蔟，未位上生而得的律，長八寸。春季第一個月的氣來了，該律就相應合，佐陽氣離開滯積的狀態。三分損一，下生南呂。

二月，對應律為夾鍾，酉位下生而得的律，長三又二千一百八十七分之一千六百三十一寸，其二倍為七又二千一百八十七分之一千零七十五寸。春季第二月的氣來了，該律就會應合，並且能出四時之微氣。三分益一，上生無射；京房則用三分損一，下生無射。

三月，對應律為姑洗，酉位上生而得的律，長七又九分之一寸。春季末一個月的氣來了，該律就會應合，且百物整潔清淨，可以用於祭神饗賓。三分損一，下生應鐘。

四月，對應律為仲呂，亥位下生而得的律，長三又一萬九千六百八十三分之六千四百八十七寸，其二倍為六又一萬九千六百八十三分之一萬二千九百七十四寸。夏季第一個月的氣來了，該律就會應合，用以培養陽氣。

五月，對應律為蕤賓，亥位上生而得的律，長六又八十一分之二十六寸。夏季第二個月的氣來了，該律就會應合，它可以使神人靜好，像賓主一樣互相敬酒。三分損一，下生大呂；京房用三分益一，上生大呂。

六月，對應律為林鐘，醜位下生而得的律，長六寸。夏季末一個月的氣來了，該律就會應合，它使得時務和順，百事無偽，人們各任其事，並速獲成功。三分益一，上生太蔟。

七月，對應律為夷則，醜位上生而得的律，長五又七百二十九分之四百五十一寸。秋季第一個月的氣來了，該律就會應合，並可以詠歌九功之德，成百姓之志，使他們不疑惑。三分損一，下生夾鍾；京房用三分益一，上生夾鍾。

八月，對應律為南呂，卯位下生而得的律，長五又三分之一寸。秋季第二個月的氣來了，該律就會相應合，並輔佐萬物的形成。三分益一，上生姑洗。

九月，對應律為無射，卯位上生而得的律，長四又六千五百六十一分之六千五百二十四寸。秋季末一個月的氣來了，該律就會相應合，並能宣布哲人的美德，昭示作人的規範。三分損一，下生中呂；京房用三分益一，上生中呂。

十月，對應律為應鐘，巳位下生而得的律，長四又二十七分之二十寸。冬季第一個月的氣來了，該律就會應合，且百器具備，有利於世事，百官器用，皆能恢復對應其禮的常態。三分益一，上生蕤賓。

淮南、京房、鄭玄各位學者研究律歷，都認為，上下相生到蕤賓律，又重複上生得大呂律，長八又二百四十三分之一百零四寸；夷則上生夾鍾，長七又一千一百八十七分之一千零七十五寸；無射上生仲呂，長六又一萬九千六百八十三分之一萬二千九百七十四寸：這三次計算在司馬遷、班固的記載中，均為所得之寸數乘以二的結果，其餘律的相生辦法則一樣。那些泠州鳩所說的六間的文字，所謂發揚滯伏之氣，丟棄激揚之情，都是假託的有用之辭。而或倍或半的變通辦法，則是因事而宜，豐富了生律的方法。凡律管的長短，重在合乎調均的音高，所謂益一，則得低八度的該音，所謂損一，則得到高八度的該音，它們對於這個音的本質來說，並沒有什麼差別。然而所說的一個上生，一個下生，那是相生的道理；主張重複上生，為候氣吹灰所用。在蕤賓那一律重複使用上生，其數正適應了這種情況，所以研究律的人沿襲下來的，並不是律呂相生的正法。

楊子云說：“五聲產生於記的辦法，即甲己為角，乙庚為商，丙辛為征，丁壬為羽，戊癸為宮。律產生於記時辰的辦法，即子為黃鐘，醜為大呂等等。五聲以表達情為正，質，就是正，各聲以其代表的情為正。律用來調協聲，應當以律管代表的音高系統去規範聲的音高。聲律諧和了才能有樂器產生。協，就是和諧。”宮、商、角、征、羽，稱為五聲。金、石、匏、革、絲、竹、土、木各類樂器，稱之為八音。八音能夠以五聲相諧，稱為五樂。

陰陽平和晷影就準確，律管所候之氣應驗，管內葭灰就飛除。所以天子常在冬至、夏至那一天臨幸前殿，召集能調和陰陽律歷的人，擺開各種樂器，審聽律調，審度晷影，候測鐘律，權衡土炭，以測陰陽之氣。冬至那天陽氣應律，葭灰飛除，所以樂音高，晷影長，黃鐘律管通透，土炭輕而衡器仰起。夏至那天陰氣應律，則樂音低，晷影短到極點，蕤賓律管通透，土炭重而衡器低下。這些明顯的消長變化發生在先後五內，調和陰陽律歷的學者們各以見到的徵兆奏聞皇上，太史令將結果封閉。應驗就意味著祥和，不應驗則需要預測吉凶。

候氣的方法是，造三重密室，緊閉門戶，並用血塗四壁，掛桔紅色的簾幕。屋內為每一律位作一木案，裹面低外面高，按照方位，將律管放在案上，將葭莩灰壓放入管內，按照曆法而等候氣至：氣到了則葭莩灰飛除；如果真是為氣所動，葭灰飛散；如果是被風或人所動，葭灰就會聚集。宮中候氣用十二支玉質律管，惟有冬至、夏至才有此舉。靈台則使用竹質律管。楊泉記述：“用弘農宜陽縣金門山的竹子做成律管，用河內的葭莩為灰。”或者說將律管置於室中，隨十二辰的位置埋放，上端與地面取平，將竹莩灰裝入管中，用疏細的絲織品覆蓋律管，氣到則吹灰使細絲抖動。抖動很小則預示平和；抖動大，則預示君弱臣強；不抖動，則預示君王嚴酷暴虐。

正確的長度標準，《漠志》的記述已很詳細了。武帝泰始九年，中書監荀勖校驗太樂，各類樂器不和，了解到從後漠到魏，尺的標準比古代長出四分多。荀勖就率著作郎劉恭依《周禮》標準製作尺度，即所說的古尺。依照古尺重新鑄造銅質律管，用來調定音律。用該尺度量古代器物，與器物所銘刻的尺寸沒有差誤。後來，汲郡盜掘六國時魏襄王墓，得到了古代周朝的玉律及鐘磬樂器，它們也與新律暗中相合。那時候一些地區如果得到漢代古鐘，吹新律校驗都能相合。荀勖對該尺的銘題是：“晉泰始十年，中書考證古代器物，參照校驗今尺，發現比古尺長四分半。所依據的古代標準器物有七種：一是姑洗玉律，二是小呂玉律，三是西京銅望臬，四是金錯望臬，五是銅斛，六是古錢，七是建武銅尺。其中姑洗玉律略長，西京望臬略短，其餘諸器與該尺相同。”銘文共八十二字。該尺為荀勖的新尺，今尺即杜夔尺。

荀勖製成的新鐘律，輿古器物度量標準相合，當時人們都稱讚其精密。惟有散騎侍郎陳留醫鹹譏笑他的律音偏高，音高就會引起悲哀，就不是興國的音樂，而是亡國的音樂。亡國的音樂哀而且悲，人們陷於困苦之中。如今音律不合雅樂的規範，恐怕不是體現盛德的至和之音，必定是由古尺、今尺長短不同所造成的。適逢阮鹹病故，武帝認為荀勖所造律管與周、漠兩朝標準器相合，所以詔令使用。後來，始平時挖地得到了古代銅尺，年代久遠形將腐蝕，不知是什麼朝代的器物，果然較荀勖尺長四分，人們便嘆服阮鹹見識高明，但已不能再引起注意了。

史臣們認為：荀勖在千年之後，推定百代之前的律法，尺度既適宜，聲韻又契合，說得上確切精密，令人信服而有證驗。而當時人們見識寡陋，根據一個不曾聽說的尺子，忽視周漠兩代標準器的校驗，隨聲附和進行褒貶，謬誤到了極點!《世說》稱“田父在郊野得到的周代玉尺，就是天下適用的正尺，荀勖嘗試著用它校驗自己所制的金石絲竹各類樂器，都短了極少的一點”。此外，漢章帝時，零陵文學史奚景在泠道舜祠地下得到玉律，作為尺度的標準，相傳稱之為漢宮尺。用來校驗荀勖尺，荀勖尺短四分；漢宮尺、始平尺，兩尺長短相同。另外，杜夔所用的調律尺，對照荀勖新尺，為一尺四分七厘。魏景元四年，劉徽注釋《九章》稱：王莽時劉歆的斛尺短於今尺四分五厘，對照魏尺它的斛高九寸五分五厘；就是荀勖所說的今尺長四分半。元帝後，江東所用的尺度，等於荀勖尺一尺六分二厘。趙劉曜光初四年鑄渾儀，八年鑄土圭，其尺等於荀勖尺一尺五分。荀勖新尺僅用作調律，至於民間社會交易則沒有怎么流傳，所以江左以及劉曜儀表等，都與魏尺大體相等。

《周禮》記載：“栗氏製成的嘉量，包括黼，其高一尺，體積為圓柱體內接一尺見方的正方體，其容量為一黼；嘉量底部稱臀，高一寸，容量為一豆；嘉量兩旁有耳，高三寸，容量為一升。容量的總重為一鈞，其尺寸標準來源於黃鐘律管。度量時以刮平嘉量各部表面，不使實物遇量溢出為準。它的銘文是：  ‘這是時代文明的思考與探求，誠信其臻於完美。嘉量既已製成，即可考察各地的度量標準，並永遠以它的法度昭示後人。”’《春秋左氏傳》記載：“從前齊國有四種容量單位，豆、區、輔、鍾。四升為一豆，以下各以四進，升晉到黼。”即四豆為區，一區合一斗六升。四區為黼，一脯合六斗四升。十鯆為一鍾，一鍾合六十四斗。鄭玄認為黼內一尺見方的容器容積為一千立方寸，比《九章．粟米法》少二又八十一分之二十二升。用算術來考察，古斛的容積為一千五百六十二又二分之一立方寸，圓內接一尺見方正方形的對角線，還需減旁一厘八毫，其直徑應為一尺四寸一分四毫七秒二忽之多，而高為一尺，造就是古斛的形制。

《九章．商功法》認為，容粟一斛，體積為二千七百立方寸；容米一斛，體積為一千六百二十七立方寸；容豆類、芝麻、麥子一斛，體積為二千四百三十立方寸。這是根據容受物質密度不同而設立的不同標準，不同的容受物質容量單位雖同，但其實際價值卻不等。斛的容受積寸，以米斛為標準，這是與《漢志》相同的。魏陳留王：匡五四年，塑隧注釋《九章。商功》說：  “如今大司農斛，圓徑為一尺三寸五分五厘，高一尺，容積為一千四百四十一又十分之三立方寸。王莖銅斛，高等於今尺九寸五分五厘，直徑一尺三寸六分八厘七毫，以劉徽的計算法，等於今斛容量的九斗七升四合掛零。”逭說明魏斛大而且尺長，王莽斛小而且尺短。

對衡權的解釋是，衡，為平的意思；權，為重的意思。衡就是由權來稱量物質的輕重數量。古代有黍、累、錘、錙、繯、鉤、鍔、溢等不同單位，歷代單位標準不一。《漠志》講到衡權的名義、道理十分詳備，以後制度的變化，沒有詳細聽說。五塵年間，墓題認為醫生的處方人命關天，而稱量單位與古制不同，為害嚴重，應當改治權衡制度，但不見省察。趙石勒十八年七月，建造建壟殿時，得一圓石，如水碓形狀，上面刻有銘文：“律權石，重四鉤，使律度量衡統一標準。由辛氏製作。”說是王莽時的東西。