人物生平

華蘅芳，字若汀，生於清道光十三年(1833年)，江蘇省無錫縣盪口鎮人。受擅長數學的父親的影響，從小就熱愛數學。10歲開始，常讀中國古代算經。至20歲，已學過《周髀算經》《九章算術》《孫子算經》《張丘建算經》《測圓海鏡》以及明清以來的數學著作。以後又從上海墨海書館買回一批西方近代數學著作，悉心鑽研。這時，他結識了同鄉徐壽，兩人志同道合，過從甚密。通過實驗，他們掌握了近代數學的一些原理及其運用方法。

1861年秋，兩江總督曾國藩籌辦安慶軍械所。於1862年初華蘅芳和徐壽應曾國藩的邀請前往，專辦製造事宜。1865年，曾國藩會同李鴻章在上海創辦江南機器製造總局，並調華蘅芳、徐壽前往“建築工廠，安置機器”。1867年，華蘅芳、徐壽開始與外國人合譯西方近代科技書籍。翌年製造局內設翻譯館。從此，華蘅芳把主要精力用於譯書，同時進行數學等方面的研究。1876年格致書院成立後，他前往執教10餘年，並參加院務管理工作。1887年他到李鴻章創辦的天津武備學堂擔任教習。1892年到武昌的兩湖書院、自強學堂講授數學。1896年回到江南製造局的工藝學堂，任數學教習。1898年回到家鄉，在無錫竢實學堂任教。1902年逝世。他畢生致力於研究、著述、譯書、授徒，工作勤奮，敝衣粗食，淡泊名利，不涉宦途，在科技方面做了大量的工作。

華蘅在童年時代就對自然科學有濃厚的興趣，他沒有去苦讀四書五經，走科舉仕第道路。他在科學上的造詣，完全是依靠頑強刻苦的自學獲得的。華蘅芳自14歲起，就開始在算學領域中跋涉，至20歲，他已攻讀了我國古代百多部知名的算學著作，並且學習了明朝由傳教士利瑪竇引進我國的《幾何原本》。有一次， 他乘船到外地去，在嘈雜的人聲中，還是手不釋卷。晚上，旅客睡熟了，他還是就著小燈，在演算數學題。突然，一道難題解開了，那股高興勁兒，正如他自己所說："連漆黑的夜晚，也好像一下子大放光明了!"他還專心研究拋物線原理，把小鳥縛在不同高度的竹竿上，用彈弓從不同角度進行射擊，觀察彈子運行的弧線，並作記錄。26歲時，由徐壽作圖，他作文，寫出了第一部數學著作《拋物線說》。

華蘅芳22歲時結識了同鄉比他年長13歲的徐壽。1862年3 月，他同徐壽一起進入安慶內軍械所，從事機械製作的研究，合作製成蒸汽機。1866年，又合作製成了我國第一艘輪船"黃鵠"號。

江南機器製造局於1865年在上海成立，華蘅芳承擔了籌備工作，負責機器安裝。以後他在製造局翻譯館進行著譯工作。在上海40年， 他共譯西方自然科學書籍12種，160 余卷。他譯的《地學淺釋》等書，是我國最早翻譯的西方地質學書籍，康有為曾將《地學淺釋》推薦為青年必讀書。魯迅在南京礦路學堂求學時，以《地學淺釋》為課本，還把全書抄了一遍，連715幅插圖亦描了下來。華蘅芳在我國科技書籍翻譯上的貢獻，正如《江蘇鄉土志》所說："中國後來譯事的繁興，實發動於無錫的徐壽、華蘅芳。"

為我國培養人才，華蘅芳先後在上海格致書院、天津武備學堂、湖北兩湖書院、江陰南菁書院等地擔任教學工作。晚年，他返回故鄉，在埃實學堂(今無錫市連元街國小)教授數學。他"口講指畫，務以淺顯之理達精奧之思"。有時，他故意把算題做錯，學生們說"先生錯了"，他就叫學生到黑板上來改正。他一面笑呵呵看著，一面摸著鬍子說："吾垂老矣，做算術就不及你們了!"

華蘅芳把希望寄託於兒童。華蘅芳的弟弟華世芳，也是我國近代數學教育家。

人物成就

華蘅芳的數學研究成果主要見於他的著作《行素軒算稿》，出版於1882年。1897年再版本共收入6種書27卷。在《開方別術》等著作中，他提出求整係數高次方程的整數根的新方法——“數根開方法”，李善蘭評價此法“較舊法簡易十倍”。在《積較術》等著作中，他討論招差法在代數整多項式研究和垛積術中所起的作用，其中的“諸乘方正元積較表”和“和較還原表”在組合數學和差分理論中都有一定的意義。在《數根術解》等著作中，他討論了“篩法”，還用諸乘尖堆法證明了費馬素數定理與歐拉證法相似。他的數學成就倍受當時數學界的讚譽。他的《學算筆談》一書論述了數學理論、數學思想和學習數學的方法。這部獨具特色的書在19世紀90年代再版多次，被許多學堂和書院當作數學教材，以致“東南學子，幾乎家有其書”。

華蘅芳與外國人合譯出版了12種171卷近代科技著作，內容泛及數學、地質學、礦物學、航海、氣象、天文學等。比起他的數學研究工作，他譯書的成就更大、影響更廣。他與瑪高溫（D．J．－MacGowan）於1869年合譯出《金石識別》，將近代礦物學和晶體物理學知識系統介紹到中國。這部書的原版是美國地質學家和礦物學家代那（J．D．Dana）的《礦物學手冊》（ManualofMineralogy，1848）。此後，華蘅芳與瑪高溫又合作將英國地質學家賴爾（C．Lyell）的《地質學綱要》（ElementsofGeology）譯為《地學淺釋》，首次向中國介紹了賴爾的地質進化均變說和達爾文的生物進化論。他與傅蘭雅合譯了多種數學著作，介紹了代數學、三角學、微積分等，其中《決疑數學》是中國第一部機率論譯著。華蘅芳追求譯著文義“明白曉暢，不失原書之真意”，後人稱讚他的譯著“足兼信、達、雅三者之長”。華蘅芳等人的譯著在中國近代科學啟蒙中發揮了重要作用。

華蘅芳同外國學者合作翻譯的書籍一類屬於礦物、地質、氣象和軍事工程等，一類是數學。他同英國人傅蘭雅共譯出《代數術》25卷(1872)，《微積溯源》8卷(1874)，《三角數理》12卷(1877)，《代數難題解法》16卷(1879)，《決疑數學》10卷(1880)，《合數術》11卷(1887)，《算式解法》14卷(1899)等。

《代數術》與《微積溯源》是繼李善蘭同偉烈亞力合譯《代數學》與《代微積拾級》(1859)之後的兩部重要著作，特別是《決疑數學》是中國編譯的第一部機率論著作，表明當時譯者已認識到機率論作為數學工具在研究社會某些問題中的作用。華蘅芳譯作文字明白曉暢，內容豐富多彩，使高等數學的基礎知識和基本方法得以進一步傳播。他還介紹了西方數學家和數學史。他是李善蘭之後引進西算影響最大的人。

華蘅芳的數學著作有：《開方別術》1卷(1872)，《數根術解》1卷，《開方古義》2卷(1880)，《積較術》3卷，《學算筆談》6卷(後續6卷)，《算草叢存》4卷(後續4卷)。以上六種收入文集《行素軒算稿》(1882)中。此外，還有啟蒙讀物《算法須知》、《西算初階》等。他的研究側重於傳統數學，主要在三個方面：開方術為解整係數高次方程。數根術為初等數論中素數理論及套用。積較術即招差術，為有限差分法。他的研究總的說來受到當時中算發展水平的限制，其成就主要在早期離散數學方面，《積較術》可以看作是他的代表作。該書第二、三卷創造“諸乘方正元積較表”和“積較還原表”，是兩種相關的計數函式，可以與第一、二種斯特數建立函式關係；書中並給出兩組互反公式，屬於廣義麥比烏斯反演；另外他的研究還涉及若干組合恆等式以及有重複組合的母函式定理等，這些都屬於計數理論的範圍，在組合數學、差分學中有一定意義，推進了中國早期組合數學的發展。

人物故事

傾心洋務

鹹豐九年(1859年)秋，華蘅芳寫出了他的第一部數學著作《拋物線說》。徐壽為之作圖。鹹豐十一年，華蘅芳和徐壽受曾國藩推薦入其幕府。同治元年(1862年)三月，與徐壽一起到曾國藩創辦的安慶內軍械所從事機動船的研製。他們經過周密的計算和設計，用3個月時間製造出我國第一台蒸汽機。接著又於同治四年設計製成我國第一艘機動輪船，命名“黃鵠”號。同年，他到上海江南機器製造總局參加籌建工作。

同治六年，徐壽次子建寅受曾國藩派遣，亦來到上海襄辦江南機器製造總局。華蘅芳協助徐壽主持技術方面的工作，他與美國友人瑪高溫合譯(瑪作口譯，由其筆述)出版了有關礦物學的譯著《金石識別》。他又協助徐壽在製造局內創設翻譯館。同治十一年，他寫出《開方別術》一書，被當時著名數學家李善蘭推為傑作。此後，他與瑪高溫、博蘭雅先後合譯了《地學淺釋》、《防海新論》《御風要術》等書，於同治十二年相繼出版。是年，他和徐壽、徐建寅並任江南機器製造總局提調。同治十三年，與英人傅蘭雅又先後合譯《代數術》、《微積溯源》由江南機器製造總局出版。光緒二年(1876年)，華蘅芳助徐壽創辦的上海格致書院開學，他主講數學。與傅蘭雅合作，又先後譯出《三角數理》、《代數難題解》、《決疑數學》等，還編寫出版了《開方古義》、《算法須知》、《數根術解》、《積較術》、《學算筆談》等著作。光緒十三年，華蘅芳主講天津武備學堂。在此期間，他撰寫了《測量法》，並與傅蘭雅合譯了《合數術》等書。光緒十八年，他主講湖北武昌兩湖書院和自強學堂，寫出《求乘數法》、《數根演古》、《循環小數考》、《算學瑣語》等著作。

鑽研機械

約在1857年，華蘅芳和徐壽在上海研讀了合信（B．Hobson，1816—1873）於1855年寫的《博物新編》，對蒸汽機有了初步的了解。1862年，他和徐壽、吳嘉廉、龔芸棠、徐建寅等人在安慶內軍械所試製輪船。他們以《博物新編》中的圖文等為主要參考資料，由華蘅芳負責“推求動理，測算汽機”，徐壽負責“造器置機”、製造小樣。開始時，他們還曾到外國輪船上觀察，“心中已得梗概”。經過3個月的努力，終於製成一台缸徑1．7英寸（43毫米）每分鐘240轉的小蒸汽機，“甚為得法”。於是，著手設計製造輪船。1863年制出螺鏇槳推進的輪船，但“行駛遲鈍，不甚得法”。1865年3月終於在南京試製成木質

明輪輪船，曾國藩“勘驗得實”後，將其命名為“黃鵠”號。該船長55尺，重25噸，時速20餘里，蒸汽機為單缸，缸徑1尺，缸長2尺，迴轉軸、鍋爐和煙囪的鋼鐵是進口的。

華蘅芳對泊來的技術產品並不迷信。江南製造局的龍華火藥廠，為配製火藥每年需花費大量白銀進口“鏹水”（即硝酸）。華蘅芳決心自製“鏹水”，經多次試驗，終於主持製成了合格的產品，成本僅為進口價的1/3。在天津武備學堂時，中國駐德國人員購回一台新式試彈速率機，但不知如何使用。華蘅芳運用自己的數理知識分析它的原理，幫助人們掌握了它的用法。天津武備學堂準備仿製一種中法戰爭時所用的行軍瞭望氣球，以供學員演試。德國教習不相信中國人能演放和仿製。華蘅芳對外國人的譏笑非常氣憤，親自主持試製，終於在1887年仿製成了直徑5尺的氫氣球並試飛成功。

任教生涯

光緒十三年（1887）他曾在天津武備學堂中任教習，光緒十八年（1892）在湖北武昌主講兩湖書院。他的學生江蘅、楊兆鋆等以及胞弟華世芳（字若溪，1854～1905）受到他的影響都成為數學家。光緒二十二年，先後擔任常州龍城書院和江陰南箐書院院長。晚年在家鄉俟實學堂講學。他講授時，深入淺出，啟發誘導，鼓勵學生獨立思考。當時中國製造火藥，需要大量硝鏹水原料，國內不能生產，只得依賴進口。但是歐美國家乘人之危抬高價格。華蘅芳得知此事，十分氣憤，表示要“自製鏹水以塞漏卮”。他經過反覆研究、實驗，終於在龍華火藥廠研製成功，所需成本只有進口的三分之一，從而為國家節約了大量資金，打破了列強的壟斷。

他在天津武備學堂任教時，學堂因教學需要，從德國引進了一部“試彈速率機”，但是沒有人知道它的性能及使用方法。華蘅芳運用他在數學領域的豐富知識，向大家一一講清了這部機器的道理和使用方法。人們對他由衷地敬佩，並為中國有這樣的學者而自豪。

華蘅芳一生“敝衣粗食，窮極終身”，“未嘗求祿仕進”，把畢生精力獻給了自然科學事業，為我國數學的發展作出了卓越貢獻。最後將一些有創見的著作，合刻為《行素軒算稿》一書。光緒二十八年逝世，終年69歲。作為近代中國的卓越的數學家、愛國的科學家，他的名字和業績永留青史。

引進機率論

1880年(光緒六年)，由華蘅芳與來華英國傳教士傅蘭雅(J．Fryer。1839--1928年)合作譯出《決疑數學)一書，首次把西方機率論著作傳入我國。該書原著者是英國人加羅威(T．Galloway)和安德生(R．E．Anderson)。

關於“Probalitity”這個詞，華蘅芳譯為“決疑”，後來又有人譯為“或然率”、“可能率”、“適遇”、“機率”等。1964年。《數學名詞》(補編)統一確定用“機率”。

華蘅芳潛心編譯這部書，是由於他當時已認識到機率論在研究社會現象中的地位與作用，迫切期望中國人儘快掌握這方面的知識。他在書的卷首“總引”里提到：“機率論的套用廣泛，能用於國家治民，或民自治，或興起風俗，改定章程”；可“代替占卜”，估測人口，指導人壽保險，預求判案準確率以及統計郵政、醫療事業中某些平均數等。

《決疑數字》的內容是系統而完整的。在“總引”中，除強調機率論的套用外，還簡要介紹機率論發展的歷史，以及有成就的30多位數學家的工作。前五卷是古典機率，列有許多有趣的歷史名題，如點數問題、投針問題、分賭本問題、彼得堡賭法等。第六、七卷講的是機率論套用於人壽保險、判案準確率的計算等。後三卷包括大數定律、常態分配、最小二乘法：斯特林(J．Stirling)公式。有的計算題要用到二重積分、無窮積分。就其深度，大致與現代工科大學學生學習的內容相當。

《決疑數學》譯出後，沒有及時刊刻，這是由乾譯者感到此書新穎而艱深，時難以為讀者接受而擱了下來。直到1896年(光緒二十二年)，才首次刊刻發行。翌年，又有鉛印本面世。1909年(宣統元年)，經數學家周達(美權)校勘印行，使此書得以流傳開來，成為當時學習和研究機率論的唯一讀物，對機率論在我國的傳播起了積極作用。

今天，機率論在我國已有相當程度的普及，用機率論解決國民經濟和社會發展問題的碩果纍纍。我們自然不會忘記百餘年前把機率論引入我國的之驅--華蘅芳的開創之功。

治學嚴謹

華蘅芳注重數學教育，曾說“吾果如春蠶，死而足願矣”，把發展數學的希望寄託於後學；在數學評論中闡明了他的數學教學思想，象“觀書者不可反為書所役”等精闢見解，表明他的方法論中已具有辯證的內容；華蘅芳的哲學觀點散見於著述之中，兼有唯心、唯物的成分，尚未形成思想體系。

在武備學堂里還發生過這樣一件事。一名德國軍事教官，拿來一個中法戰爭中法國使用的行軍瞭望氣球(已壞)進行講解。他說，這個氣球，在我們德國一百年前就有了，而在你們中國，大家還沒有見過，你們既不會使用，更不要說製造。華蘅芳得知此事後，非常氣憤。他決心要造出一個，讓德國人看看。他立即著手進行設計，並親自督工試製，夜以繼日奮戰在工廠。終於在1887年製成了一個直徑為5尺的氫氣球。當這箇中國人研製的氣球冉冉升空時，人們歡欣鼓舞，感到揚眉吐氣。華蘅芳為中國爭了光。