志·律曆志下

譯文

曰法：八十一；原始黃鐘初九自行相乘，是一龠的數，得到曰法數。

閏法：十九；把它作為一章的年數，把天地的終數加起來，得到閏法數。

統法：一千五百三十九；以閏法數乘H法數，得到統法數。

元法：四千六百一十七；統法數乘以三，元法數。

會數：四十七；天數九乘以三，地數十乘以二，相加得會數。

章月：二百三十五；用五位乘會數，得章月數。

月法：二千三百九十二；推演大衍象，得月法數。

通法：五百九十八；把月法除以四，得通法數。

中法：十四萬零五百三十；用章月數乘通法敷，得中法數。

周天：五十六萬二千一百二十；用章月數乘月法數，得周天數。

歲中：十二；用三統數乘四時數，得歲中數。

月周：二百五十四；用章月數加上閏法數得月周數。

朔望相會：一百三十五；用三乘以天數二十五，二乘以兩地數三十，積相加得朔望相會數。

會月：六千三百四十五；用會數乘朔望相會數，得會月數。

統月：一萬九千零三十五；數，得統月數。

元月：五萬七千一百零五；數，得元月數。用三乘以會月用三乘以統月

章中：二百二十八；用閏法數乘歲中數，得章中數。

統中：一萬八千四百六十八；用曰法數乘章中數，得統中數。

元中：五萬五千四百零四；用三乘以統中數，得元中數。

策余：八千零八十；用十乘元中數，積再減去周天數，得策餘數。

周至：五十七；用三乘以閏法，得周至數。

木金之數相乘得十二，這是歲星小周數。用小周數乘《<<<》策數，得一千七百二十八，這是歲星的年數。

見中分數：二萬零七百三十六。

積中數：十三；中余：一百五十七。

見中法數：一千五百八十三。是見數。

見閏分數：一萬二千零九十六。

積月數：十三；月余：一萬五千零七十九。見月法：三萬零七十七。見中曰法：七百三十萬八千七百一十一。見月曰法：二百四十三萬六千二百三十七。

金火之數相乘為八，又用火數乘八得十六和小複數。用小複數乘《乾》策數，得三千四百五十六，這是太白星的年數。

見中分：四萬一千四百七十二。

積中：十九；中余：四百一十三。見中法：二千一百六十一。是複數。見閏分：二萬四千一百九十二。積月：十九；月余：三萬二千零三十九。見月法：四萬一千零五十九。晨中分：二萬三千三百二十八。積中：十；中余：一千七百一十八。夕中分：一萬八千一百四十四。積中：八；中余：八百五十六。晨閏分：一萬三千六百零八。積月：十一；月余：五千一百九十一。夕閏分：一萬零五百八十四。積月：八；月余：二萬六千八百四十八。見中El法：九百九十七萬七千三百三十七。見月曰法：三百三十二萬五千七百七十九。

土木之數相乘再加經緯數是三十，這是鎮星的小周數。小周數乘《<<<》策數，為四千三百二十，這是鎮星的年數。

見中分：五萬一千八百四十。

積中：十二；中余：一千七百四十。五。見中法：四千一百七十五。這是見數。見閏分：三萬零二百四十。積月：十二；月余：六萬三千三百。見月法：七萬九千三百二十五。見中El法：一千九百二十七萬五千九百七十見月曰法：六百四十二萬五千三百二十五。

火的規律形成很特別，經過二年就過了起點，三十二次超過起點就是六十四年，就有小周。小周數乘《乾》策數，那么太陽就是大周，得一萬三千八百二十四年，這是熒惑星的年數。

見中分：十六萬五千八百八十八。四。積中：二十五；中余：四千一百六十三。見中法：六乾四百六十九。這是見數。見閏分：九萬六千七百六十八。積月：二十六；月余：五萬二千九百五十見月法：十二萬二乾九百一十一。見中曰法：二千九百八十六萬七千三百七十見月曰法：九百九十五萬五千七百九十一。

水的規律形成特別，所以經過一年就到開始，六十四次到開始就有小復。用小復乘《<<<》策數，就是太陰大周，有九千二百一十六年，是辰星的年數。

見中分：十一萬零五百九十二。

積中：三；中余：三萬二千四百六十九。見中法：二萬九千零四十一。這是複數。見閏分：六萬四千五百一十二。積月：三；月余：五十一萬零四百二十三。見月法：五十五萬一千七百七十九。晨中分：六萬二千二百零八。積中：二；中余：四千一百二十六。夕中分：四萬八千三百八十四。積中：一；中余：一萬九千三百四十三。晨閏分：三萬六千二百八十八。積月：二；月余：十…萬四千六百八十二。夕閏分：二萬八千二百二十四。積月：一；月余：三十九萬五千七百四十

見中曰法：一億三千四百零八萬二千二百九十七。

見月日法：四千四百六十九萬四千零九十九。

把太陰太陽的年數相加再除以二，各為一萬一千五百二十。陽氣施放，陰氣使萬物成長。用星行率數減去歲數，所余就是見數。　束九西七乘歲數，九與七相加為法數，得一，是金、水晨夕的年數。

用歲中數乘歲數，就是星見中分數。

星見數，就是見中法數。

用歲閏數乘歲數，就是星見閏分數。

用章歲數乘見數，就是見月法數。

用元法數乘見數，就是見中曰法數。

用統法數乘見數，就是見月曰法數。

木星：早晨開始出現，去掉一天的一半。順行，每天運行十一分二度，經過一百二十一天。開始停止運行，過二十五天后又回來。逆行，每天運行七分一度，經過八十四天。又停留二十四天三分後再迴轉。又順行，每天運行十一分二度，經過一百一十一天一百八十二萬八千三百六十二分後就伏。共出現三百六十五天一百八十二萬八千三百六十五分，除逆行數，定行星為三十度一百六十六萬一千二百八十六分。凡出現一年，行一次就後伏。每天運行不滿十一分一度。伏三十三天三百三十三萬四千七百三十七分，行星三度一百六十七萬三千四百五十一分。出現一次，就有三百九十八天五百一十六萬三千一百零二分，行星三十三度三百三十三萬四千七百三十七分。是它通常的比率，所以說一天行一千七百二十八分一百四十五分之一度。

金星：早晨開始出現，去掉一天的一半。逆行，一天運行二分一度，經過六天。開始停留八天后又回來。開始順行，一天運行四十六分三十三度，經過四十六天。順行就快，一天運行一度九十二分十五度，經過一百八十四天就伏。共出現二百四十四天，除逆行數，定行星二百四十四度。伏，一天運行一度九十二分三十三度有餘。伏八十三天，行星一百一十三度四百三十六萬五千二百二十分。晨現、伏共三百二十七天，行星三百五十七度四百三十六萬五千二百二十分。晚上開始出現，去掉一天的一半。順行，一天運行一度九十二分十五度，一百八十一天一百零七分日四十五。順行，慢，一天運行四十六分三十三度，四十六天。開始停留，七天一百零七分Et六十二分又迴轉。逆行，一天行二分一度，六天就伏。共出現二百四十一天，除逆行數，定行星二百四十一度。伏，逆行，一天就運行八分七度有餘。伏十六天一百二十九萬五千三百五十二分，行星十四度三百零六萬九千八百六十八分。一凡晚上出現的伏日數是二百五十七El一百二十九萬五千三百五十二分，行星二百二十六度六百九十萬七千四百六十九分。重複一次，是五百八十四天一百二十九萬五千三百五十二分。行星也是這樣，所以說一天運行一度。

土星：早晨開始出現，去掉一天的一半。順行，一天運行十五分一度，經過八十七天開始停留，三十四天后迴轉。逆行，一天運行八十一分五度，經過一百零一天又開始停留，三十三天八十六萬二千四百五十五分後迴轉。重新順行，一天運行十五分一度，八十五天后伏。共出現三百四十日八十六萬二千四百五十五分，除逆行數，定行星五度四百四十七萬三千九百三十分。伏的時候，一天運行不滿十五分三度。三十七天一千七百一十七萬零一百七十分，行星七度八百七十三萬六千五百七十分。出現一次，是三百七十七天一千八百零三萬二千六百二十五分，行星十二度一千三百二十一萬五百分。是它的通常比例，所以說一天運行四千三百二十分一百四十五分之一度。

火星：早晨開始出現，去掉一天的一半。順行，一天運行九十二分五十三度，經過二百七十六天開始停留，十天后迴轉。逆行，一天運行六十二分十七度，經過六十二天。重新停留十後又迴轉。重新順行，一天運行九十二分五十三度，經過二百七十六天后伏：、共出現六百三十四天，除逆行，定行星三百零一度。伏的時候一天運行不滿九十二分七十三度，伏一百四十六天一千五百六十八萬九千七百分，行星一百一十四度八百二十一萬八千零五分。出現一次，是七百八十天一千五百六十八萬九千L百分，共行星四百一十五度八百二十一萬八千零五分。是它通常的比例，所以說一天運行一萬三千八百二十四分七千三百五十五分之一度。

水星：早晨開始出現，去掉一天的一半。逆行，一天運行二度，運行一天。開始停留二天就迴轉。順行，一天運行七分六度，運行七天。順行，快，一天運行三分一度，十八天后伏。共出現二十八天，除逆行數，定行星二十八度。伏時一天運行一度九分七度有餘，經過三十七天一億二千二百零二萬九千六百零五分，行星六十八度四千六百六十一萬零一百二十八分。早晨出現、伏共六十五天一億二千二百零二萬九千六百零五分，行星九十六度四千六百六十一萬零一百二十八分。晚上開始出現，去掉一天的一半。順行，快，一天運行一度三分一度，運行十六天二分H一。順行，慢，一天運行七分六度，運行七天。停留一天二分H一就迴轉。逆行，一天運行二度，經過一天后伏。共出現二十六天，除逆行數，定行星二十六度。伏時逆行，一天運行十五分四度有餘，經過二十四天，行星六度五千八百六十六萬二千八百二十分。凡晚上出現時伏，經過五十天，行星十九度七千五百四十一萬九千四百七十七分。重複一次出現，需一百一十五天一億二千二百零二萬九千六百零五分。行星也是這樣，所以說一天運行一度。

推演日月元統：從原始的上元以來，不計所求年，滿元法就除去它，剩下不滿一統的，就是天統甲子以來的年數。滿一統，就除去，所余就是地統甲辰以來的年數。又滿一統，就除去，所余就是入統甲申以來年數。各以它的統首的一天作為紀。

推演天正：用章月數乘入統歲數，滿章歲得一，命名為積月，不滿章歲的命名為閏余。閏余有十二以上，一年就有閏。求地正：加一個積月；求人正：加兩個積月。

推演正月朔：用月法乘積月，滿Et法就得一，命名為積曰，不滿積曰就命名為小余。小余有三十八以上，它的月就是大月。積曰滿六十，就除去它，不滿六十就命名為大余。計算是從統的第一天開始，計算所除去的，就是朔日。求它的第二個月：就加上大餘二十九，小餘四十三。小余滿El法得一，併入大余，大余滿六十就同前面方法一樣除去。求弦：就加上大餘七，小餘三十一。求望：把弦乘以二。

推演閏余的所在：就以十二乘閏余，加上七得一。滿章中，計算所得的，從冬至起，算外，就是中氣到終點閏滿。中氣在朔如果是兩天，那么前一個月就閏。

推演冬至：用策余乘入統歲數，滿統法得一，命名為大余，不滿統法就命名為小余。除數與前面一樣，就是所求的冬至曰。

求八節：就把大餘四十五，小餘一千零一十相加。求二十四時氣：就用三乘以小余，加上大餘十五，小餘一千零一十。

推算中部二十四氣：都以元作為法數。

推算五行：其中四行各有七十三天，是統法分之七十七。中央各十八天，是統法分之四百零四。冬至後，中央二十七天六百零六分。

推算所有早晨所在星：用積Et乘以統法，別十九乘小余再加上積日。滿周天，就除去它；不滿周天，就讓滿統法得一度。計算從牽牛開始，計算除去的，就是整個早晨所入的星度。

推算日夜半所在星：用章歲乘月小余，再減合晨度。小余不足，就破全度。

推算月夜半所在星：用月周乘月小余，滿統法得一度，再減去合晨度。

推算各加時：用十二乘小余為實數，各滿分母為法數，數從子開始，計算除去的，就是所加辰。

推算月食：用二十三乘會余歲積月，滿一百三十五，除去它。不滿一百三十五的，就DH-7-十三得一月，滿一百三十五，計算所得的，從正開始，計算除去的，就是食月。加時，在望日沖辰。

推算五星現復：用原始上元以來以及所有所求年來乘大統現複數，滿歲數得一，就是定現複數。不滿歲的就叫現復余。現復余滿了它的現複數，一以上的就出現在前一年，一倍以上，又出現在更前一年，不滿歲的，就出現在今年。

推算星所出現的中次：用現中分乘定現複數，滿現中法得一，就是積中。不滿現中法的，就叫中余。用元中除積中，所余的就是中元余。用章中除中元余，餘數就入章中數。用十二除章中數，餘數就是星現中次。中數從冬至起，次數從星紀起，算外，就是星所現中次。

推算星現月：用閏分乘定現複數，用章歲乘中余，把兩個積相加，滿現月法得一，加上積中，就是積月。不滿現月法就叫月余。用元月除積月余，叫月元余。用章月除月元余，就併入章月數了。用十二除章月數，到有閏的年份，除十三後併入章。三年一閏，六年兩閏，九年有三閏，十一年有四閏，十四年有五閏，十七年有六閏，十九年有七閏。不滿現月法的就從天正開始計算起，算外，就是星所現月。推算至曰：用中法乘中元余，滿元法得一，叫做積曰，不滿元法就叫小余。小余滿二千五百九十七以上，中大。按照規則數除積Et，算外，就是冬至。

推算朔日：用月法乘月元余，滿曰法得一，叫做積曰，余名叫做小余。小餘三十八以上，月大。按照規則數除積曰，算外，就是星現月朔日。

推算入中次日度數：用中法乘中余，用現中法乘它的小余，把兩個積相加，滿現中曰法得一，就是入中曰入次度數。中用至曰數，次用次初數，算外，就是星所現及El所在的度數。求夕，在El後十五度。

推算入月曰數：用月法乘月余，用現月法乘它的小余，把它們的積相加，滿現月曰法得一，就是入月曰數。加上大余，按規則數除，就是現曰。

推算後現中：把積中加進中元余，把後中余加進中余，滿其法得一，加上中元余，按規則除數，就是後現中。

推算後現月：把積月加進月元余，把後月余加進月余，滿其法得一，加上月元余，按規則除數，就是後現月。

推算至曰以及入中次度數：與前面方法一樣。

推算朔日以及入月數：與前面方法一樣。

推算晨現加夕：夕現加晨，都與前面方法一樣。

推算五步：用開始出現以來曰數，到所求日，各用它所運行度數來乘它們。其中的星如果日中有分的，那么就用分子乘全作為除數，分母作為被除數。其中兩星有分的，分母分度數乘

全，分子也一樣，使它相乘為除數，分母相乘為被除數，被除數與除數一樣就得一，叫做積度。從星初現所在宿度開始計算，算外，就是星所在宿度。推算歲所在：從上元以來，不計所求年，涌歲數，就除去它，不滿歲數，就用一百四十五乘它，以一百四十四作為除數，與除數相等就得一，叫積次，不滿歲數的叫次余。積次滿十二，除去它，不滿十二的就叫定次。從星紀起開始計數，計算完後以外的，就是所在次。想要知道太歲，就用六十除積次，所余的就是不滿十二的，從丙子起計數，計算完後以外的，就是太歲日。　歲星盈虧。傳說：　“歲星失去了它的位次，錯行到明年的位次上，損害了軫星，周、楚都要受到災害。”五星的盈虧不是過錯。錯過了一年的位置災禍就大，錯過了一個晚上災禍就小，不錯過就沒有災禍。這是位置的標準。六物是指歲、時、曰、月、星、辰。辰是曰月交會時斗柄所指。

星紀，首先在斗十二度，大雪。再在牽牛初度，冬至。在夏朝時為十一月，在商朝為十二月，在周朝時為正月。最後在婺女七度。

玄枵，開始於婺女八度，小寒。中間到危初度，大寒。在夏朝為十二月，商朝為正月，周朝為二月。結束於危十五度。

諏訾，開始於危十六度，立春。中間到營室十四度，驚蟄。　現在叫雨水，在夏朝時是正月，在商朝是二月，在周朝時是三月。結束於奎四度。

降婁，開始於奎五度，雨水。　現在叫驚蟄。中間到婁四度，春分。在夏朝時是二月，在商朝時是三月，在周朝時是四月。結束於胃六度。

大梁，開始於胃七度，穀雨。　現在叫清明。中間到昴八度，清明。現在叫穀雨。在夏朝時是三月，在商朝是四月，在周朝是五月。結束於畢十一度。

實沈，開始於畢十二度，立夏。中間到井初度，小滿。在夏朝是四月，商朝是五月，周朝是六月。結束於井十五度。

鶉首，開始於井十六度，芒種。中間到井三十一度，夏至。　在夏朝是五月，在商朝是六月，在周朝是七月。結束於柳八度。

鶉火，開始於柳九度，小暑。中間到張三度，大暑。

在夏朝是六月，在商朝是七月，在周朝是八月。結束於張十七度。

鶉尾，開始於張十八度，立秋。中間到翼十五度，處暑。

在夏朝是七月，在商朝是八月，在周朝是九月。結束於軫十一度。

壽星，開始於軫十二度，白露。中間到角十度，秋分。

在夏朝是八月，商朝是九月，周朝是十月。結束於氐四度。

大火，開始於氏五度，寒露。中間到房五度，霜降。

在夏朝是九月，商朝是十月，周朝是十一月。結束於尾九度。

析木，開始於尾十度，立冬。中間到箕七度，小雪。

在夏朝是十月，商朝是十一月，周朝是十二月。結束於斗十一度。房五虛十心五尾十八箕十一危十七營室十六　壁九昴十一畢十六觜二參九星七張十八翼十八軫十七

九章歲是一百七十一年，出現九道小終。九終一千五百三十九年後大終。三終就與元終。在牽牛之前四度五分之間進退。有九次交會。陽以九為終結，所以曰有九道。陰兼有陽九和曰九道而成，所以月有十九道。陽的意思是成功，所以九次交會就結束。四次環繞而成比較容易，所以四年中餘下一，四章就有朔餘一，作為篇首，八十一章就完成了一統。

一，甲子元首。　漢朝太初元年。十，辛酉。　十九，己未。　二十八，丁巳。　三十七，乙卯。四十六，壬子。　五十五，庚戌。　六十四，戊申。　七十三，丙午，中。

甲辰二統。　辛丑。　己亥。　丁酉。　乙未。　壬辰。　庚寅。　戊子。　丙戌，季。甲申三統。　辛巳。　己卯。　丁丑。文王四十二年：乙亥。進玉二十六年。壬申。庚午。　戊辰。　丙寅，孟。愍王二卜二年。

二，癸卯。　十一，辛丑。　二十，己亥。　二十九，丁酉。　三十八，甲午。　四十七，壬辰。　五十六，庚寅。　六十五，戊子。　七十四，乙酉，中。　癸未。　辛巳。　己卯。　丁丑。　甲戌。壬申。　庚午。　戊辰。　乙丑，季。

癸亥。　辛酉。　己未。　丁巳。周公石年：　甲寅。　壬子。　庚戌。　戊申元四年。　乙巳，孟。

三，癸未。　十二，辛巳。　二十一，己卯。　三十，丙子。三十九，甲戌。四十八，壬申。　五十七，庚子。　六十六，丁卯。七十五，乙丑，中。癸亥。　辛酉。　己未。　丙辰。　甲寅。壬子。　庚戌。　丁未。　乙巳，季。

癸卯。　辛丑。　己亥。　丙申。　甲午。　壬辰。　庚寅。　成王十二年。　丁亥。　乙酉，孟。

四，癸亥。初元二年。　十三，辛酉。　二十二，戊午。　三十一，丙辰。　四十，甲寅。四十九，壬子。　五十八，己酉。　六十七，丁未。　七十六，乙巳，中。　癸卯。　辛丑。　戊戌。　丙申。　甲午。壬辰。　己丑。　丁亥。　乙酉，季。　癸未。　辛巳。　戊寅。　丙子。　甲戌。　壬申。基王三十八年。己巳。丁卯。乙

醜，孟。

五，癸卯。河平元年。　十四，庚子。　二十三，戊戌。三十二，丙申。　四十一，甲午。　五十，辛卯。　五十九，己丑。　六十八，丁亥。　七十七，乙酉，中。　癸未。　庚辰。　戊寅。　丙子。　甲戌。　辛未。　己巳。　丁卯。　乙丑，季。商朝太里元年。

癸亥。　庚申。　戊午。　丙辰。　甲寅。獻王十五年。　辛亥。己酉。　丁未。　乙巳，孟。楚元三年。

六，壬午。　十五，庚辰。　二十四，戊寅。　三十三，丙子。　四十二，癸酉。　五十一，辛未。　六十，己巳。　六十九，丁卯。七十八，甲子，中。　壬戌。　庚申。　戊午。　丙辰。　癸丑。辛亥。　己酉。　丁未。　甲辰，季。壬寅。　庚子。　戊戌。　丙申。煬公二十四年。　癸巳。　辛卯。己丑。　丁亥。虛王四年。　甲申，孟。

七，壬戌。始建國三年。十六，庚申。二十五，戊午。　三十四，乙卯。　四十三，癸丑。　五十二，辛亥。　六十一，己酉。　七十，丙午。　七十九，甲辰，中。壬寅。　庚子。　戊戌。　乙未。　癸巳。辛卯。　己丑。　丙戌。　甲申，季。　壬午。　庚辰。　戊寅。　乙亥。　癸酉。　辛未。己巳。定公七年。　丙寅。甲子，孟。

八，壬寅。　十七，庚子。　二十六，丁酉。　三十五，乙未。　四十四，癸巳。　五十三，辛卯。　六卜二，戊子。　七十一，丙戌。　八十，甲申，中。壬午。　庚辰。　丁丑。　乙亥。　癸酉。辛未。　戊辰。　丙寅。　甲子，季。

壬戌。　庚申。　丁巳。　乙卯。　癸丑。　辛亥。僖公五年。戊申。丙午。甲辰，孟。

九，壬午。　十八，己卯。　二十七，丁丑。　三十六，乙亥。　四十五，癸酉。　五十四，庚午。　六十三，戊辰。　七十二，丙寅。　八十一，甲子，中。　壬戌。　己未。　丁巳。　乙卯。　癸丑。庚戌。　戊申。　丙午。　甲辰，季。

壬寅。　己亥。　丁酉。　乙未。　癸巳。　懿公九年。　庚寅。　戊子。　丙戌。甲申，孟。翅六年。

推算章首朔旦冬至的日子：用大餘三十九，小餘六十一，按規則數除，各自從自己統首開始。求它後章，應加上大餘三十九，小餘六十一，各自完成自己的八十一章。

推算篇首，大余仍是三十九，小余加上一。求周至，加上大餘五十九，小餘二十一。

《春秋》昭公十七年記載“郯子來朝見”，傳說昭子問少吳氏烏名是什麼緣故，少吳氏回答道：“烏名來自我的祖先，我知道這件事。以前，黃帝部落以雲記事，所以百宮師長都以云為名號；炎帝部落以火記事，所以百官師長都以火為名號；共工部落以水記事，所以百官師長都以水為名號；太吳部落以龍記事，所以百官師長都以龍作為名號。我的高祖少吳摯剛建國時，鳳鳥正好飛來，所以就以鳥記事，百官師長都以鳥為名號。”是說郯子根據少吳從黃帝那裹接受帝位，黃帝從炎帝那裹接受帝位，炎帝從共工那裹接受帝位，共工從太吳那裹接受帝位，所以先說黃帝，往前一直到太吳。在《易》中考察，就可以知道炮犧、神農、黃帝相互繼承的時代了。

太吳帝，　《易》上說：　“炮犧氏統治天下。”意思是炮犧繼承天命而稱王，作為百王的首領，第一個四季中的旺氣開始於木，所以稱為帝太吳。他製作網來打獵捕魚，選取供祭祀用的純色全體牲畜，所以天下都稱他為炮犧氏。　《祭典》說：“共工氏稱霸九州。”是說即使有水德，在火木之間，不是他的位置。憑藉謀略和刑殺而強大，所以說是稱霸而不是稱王。秦以水德，處在周朝、漢朝木火之間。周人變更了他們行動的次序，所以《易》上不作記載。

炎帝，《易》上說：“炮犧氏去世後，神農氏開始興起。”是說共工稱霸後而不稱王，即使有水德，也不是他的位置。以火繼承木，所以是炎帝。教百姓耕作，所以天下稱為神農氏。

黃帝，《易》上說：“神農氏去世後，黃帝氏興起。”火生土，所以是上德。他與炎帝的後代在阪泉開戰，於是統治了天下。開始無為而治，有軒車和冕服，所以天下稱為軒轅氏。

少吳帝，《考德》上說少昊叫清。清，是黃帝的兒子清陽，這是他的子孫中名叫摯的登上了帝位。土生金，所以是金德，天下稱為金天氏。周代變更了他的樂，所以《易》上沒有記載，衹記在行動中了。

顓頊帝，《春秋外傳》說，少吳衰老後，九黎背離德行，顓頊就接受了帝位，於是就任命重和黎。他們是蒼林昌意的兒子。金生水，所以是水德。天下稱為高陽氏。周代變更了他的樂，所以《易》上不作記載，衹記在行動中。

帝學，《春秋外傳》說，顓項所建立的，帝譽都接受了。帝是清陽玄囂的孫子。水生木，所以是木德。天下稱為高辛氏。帝摯繼承他的帝位，不知年代數。周代變更了他的樂。所以

《易》上沒有記載。周人為他祭祀。

唐帝，《帝系》上說，帝罌有四個妃子，陳豐生了帝堯，被封在唐。當高辛氏衰弱後，天下就歸從了帝堯。木生火，所以是火德，天下稱為陶唐氏。後來把天下禪讓給虞，讓兒子朱到丹淵為諸侯。唐帝在位七十年。

虞帝，《帝系》上說，顓頊生窮蟬，過了五代就生瞽叟，瞽叟生了帝舜，把虞安置在嫣水彎曲的地方，堯禪讓了天下。火生土，所以是土德，天下稱為有虞氏。他把天下讓給丁禹，讓自己的兒子商均為諸侯。虞帝在位五十年。

伯禹，《帝系》上說，顓頊的五代孫子生下鯀，鯀又生下禹，虞舜憚讓了天下。土生金，所以是金德。天下稱為夏後氏。繼承他的有十匕個王，共四百三十二年。

成湯。　《書經。湯誓》記載商湯討伐夏桀。金生水，所以是水德。天下稱為商，後來是殷：

《三統曆》說，上元到討伐桀這一年，是十四萬一千四百八十年，逭年在大火星和房星五度，所以傳說：　“大火星，是板伯的星，實際上用來記商人。”後來是成湯，正當他去世的時候，以天子的禮節祭祀他十三年了。商十二月乙丑朔旦冬至，所以《書序》上說：　“成湯去世後，太甲元年，命伊尹寫了《伊訓》。”　《伊訓》篇說：“太甲元年十二月乙丑朔，伊尹祭祀先王，誕資有牧方明。”是說即使有成湯、太丁、外丙的職務，因為冬至要越過遮蔽車身的竹蓆在神明之像前祭祀先王來拊祭上帝，這是朔旦冬至之年。過九十五年後，商十二月甲申朔旦冬至，沒有餘分，造就是孟統。從成湯討伐桀到武王討伐紂，經過了六百二十九年，所以傳說殷“記載祭祀有六百”。

《殷歷》說，當成湯剛去世祭祀了十三年，十一月甲子朔旦冬至，到六首時止。到周公五年時，距討伐桀有四百五十八年，少了一百七十一年，不滿六百二十九。又按夏的時間乙丑是甲子，計算它的年代則是孟統後五章，癸亥朔旦冬至。把它作為甲子首，都不是。殷代繼承的確三十一個王，共六百二十九年。

《四分曆》說，上元到討伐基有十三萬二千一百一十三年，其中八十八紀，甲子首，歸入討伐桀後的一百二十七年。

《春秋歷》上說，周文王四十二年十二月丁丑朔旦冬至，是孟統的二會首。八年後武王伐紂。

武王，　《書經。牧誓》武王討伐商紂。水生木，所以是木德。天下稱為周室。

《三統曆》上說，上元到討伐紂這一年，有十四萬二千一百零九年，這一年在鶉火星和張宿十三度。文王受命於天九年後去世，遇了兩年，在大祥的日子裹起兵伐紂，所以《書序》說：

“十一年，武王伐紂，作《太誓》。”八百諸侯集中在一塊。回來兩年後，就討伐了紂攻克了殷，帶著箕子回來了，用了十三年。所以《書序》說：“武王戰勝了殷，帶著箕子回來，寫了《洪範》。”《洪範》篇說：“十三年，武王向箕子諮詢國事。”從文王受命於天到適時有十三年了，這年也在鶉火，所以傳說：“歲星在鶉火，那么就是周朝的分野。”軍隊開始出發，因為殷十一月戊子，太陽在析木箕七度，所以傳說：　“太陽在析木。”這一晚，月亮在房宿五度。房宿就是天駟星，所以傳說：“月亮在天駟星。”三天后到了周朝正月辛卯朔，Ft月交會的地方在斗前一度，即斗柄，所以傳說：“曰月交會在斗柄。”第二天壬辰，晨星開始出現。癸巳武王開始發兵，丙午軍隊回來，戊午在孟津渡河。孟津離周有九百里，軍隊每天行三十里，所以要過三十一天才渡河。第二天己未冬至，晨星和婺女伏，經過建星和牽牛星，直到婺女和天鼂的首部，所以傳說：“星在天黿。”《周書。武成》篇上說：“一月壬辰，初二。到了第二天，癸巳日，武王早晨從鎬京出發前往伐商。”序說：“一月戊午，軍隊在孟津渡河。”到庚申，是二月的朔日。四Et癸亥，到了牧野，夜晚擺設軍陣，甲子拂曉軍陣已擺好。所以《外傳》說：　“王在二月癸亥夜晚擺軍陣。”《武成》篇說：“到了三月，五日甲子，商王紂被殺死。”造一年，閏數餘十八，正好是大寒的中期，在周朝二月己丑晦。第二天是閏月庚寅朔日。三月二日是庚申驚蟄。四月己丑朔日死霸。死霸，就是朔日。生霸，就是望日。這月甲辰是望日，乙巳，就是十六曰。所以《武成》篇上說：“四月十七曰，六日庚戌，武王焚柴祭於周廟。第二天辛亥，祭天位。五El乙卯，就帶領眾國在周廟獻祭。”文王十五歲時生下武王，受命於天九年就去世了，崩後四年武王就戰勝了殷朝。武王打敗殷朝時已八十六歲了，過了七年就去世了。所以《禮記。文王世子》上說：“文王活了九十七年，武王活了九十三年。”武王在位共十一年，周公代為執政五年，正月丁巳朔旦冬至，《殷歷》以為是六年戊午，距離煬公七十六年，進入孟統二十九章的開端了。二年後，是周公七年“復子明辟”之年。這年二月乙亥是朔E1，庚寅是望E1，六天后是乙未。因此《召誥》就說：“二月十六曰，六天后是乙未。”又這年三月甲辰是朔日，三日丙午。《召誥》上說：“三月丙午月初生明。”古文《月采》篇上說：“三天就叫礎”。這年十二月戊辰晦，周公還政給成王。所以《洛誥》篇上就說：　“戊辰，王在新邑，祭祀歲，命作策，周公輔佐文王、武王受天命，有七年。”

成王元年正月己巳朔日，這是任命伯禽為魯國諸侯的一年。三十年後四月庚戌是朔日，十五日甲子月亮開始發光。所以《顧命》上說“四月十五曰，成王生病沒有參加活動，甲子，成王才盥洗”，寫了《顧命》。第二天乙丑，成王去世。康王十二年六月戊辰是朔日，三日庚午，因此《畢命豐刑》就說：　“十二年六月庚午月亮出現，康王就命人寫了《豐刑》。”

《春秋》、《殷歷》都以殷為根據，魯國從周昭王以後沒有年數，所以根據周公、伯禽以下來紀年。魯公伯禽，推斷他在位四十六年，到康王十六年去世。所以傳說“燮父、禽父一同事奉康王”，這是說晉侯燮、魯公伯禽都事奉康王。伯禽的兒子考公就即位，考公就就是酋。考公，《世家》上說他在位四年，一直到煬公熙即位。堡公二十四年正月丙申朔旦冬至，　《殷歷》上認為是丁酉，距離邀公七十六年。

《世家》上說，煬公在位六十年，兒子幽公宰即位。幽公，《世家》上說在位十四年，到微公弗即位，微公弗就是漕。微公二十六年正月乙亥朔旦冬至，《殷歷》認為在丙子，距獻公七十六年。

《世家》上說，微公在位五十年，兒子厲公翟即位，厲公翟就是擢。厲公，《世家》上說他在位三十七年，到獻公具即位。獻公十五年正月甲寅朔旦冬至，　《殷歷》認為在乙卯，距懿公七十六年。

《世家》上說，獻公在位五十年，兒子慎公執即位，慎公執就是嗅。慎公，《世家》上說他在位三十年，到武公敖即位。武公，《世家》上說他在位兩年，兒子懿公被即位，懿公被就是戲。懿公九年正月癸巳初一早晨冬至，　《殷歷》認為在甲午，距惠公七十六年。

《世家》上說，懿公在位九年，他哥哥的兒子柏御即位。柏御，《世家》上說他在位十一年，他的叔父孝公稱即位。孝公，《世家》說他在位二十七年，他的兒子惠公皇即位。惠公三十八年正月壬申初一天明冬至，《殷歷》認為在癸酉，距僖公七十六年。

《世家》上說，惠公在位四十六年，他的兒子隱公息即位。

從伯禽到春秋，共有三百八十六年。

春秋隱公，《春秋》上說他在位十一年，直到桓公軌即位。隱公元年上距討伐紂四百年。　桓公，《春秋》說他在位十八年，他的兒子莊公同即位。

莊公，《春秋》說他在位三十二年，他的兒子愍公啟方即位。

愍公，《春秋》說他在位兩年，直到僖公申即位。僖公五年正月辛亥初一天明冬至，《殷歷》認為在壬子，此時距成公七十六年。

這一年距上元已十四萬二乾五百七十七年，到了孟統五十三章的開端。所以傳說：　“五年春王正月辛亥是朔日，太陽南至。”“八月甲午，晉侯包圍了上陽。”童謠說：“丙子的早晨，龍尾伏辰，軍隊上下服裝一致，攻取虢國的旃地。鶉火星賁賁，天策焯焯，火中成軍。號公逃亡。”　卜偃說：“九月十月能交嗎？丙子天明，太陽在尾，月在策，鶉火在中，一定是這個時候。”冬十二月丙子消滅了虢國。說歷的人用夏的時間，所以在周是十二月，在夏就是十月。這一年，歲星在大火。所以傳說晉侯派近侍披攻打蒲，重耳逃亡到狄。董因說：“君行的時候，歲星在大火。”十二年後，就是僖公十六年，歲星在壽星。所以傳說重耳在狄待了十二年後離開，經過衛五鹿，向農夫乞食，農夫就把土塊遞給了他。子犯說：“這是上天賜給他的，十二年後，一定要取得這片土地。歲星再次到壽星，一定會俘虜諸侯。”八年後，是僖公二十四年，歲星在實沈，秦伯收容了他。所以傳說董因說：　“君在辰時走，在參時進入，一定俘虜諸侯。”

《春秋》上說，僖公在位三十三年後，他的兒子文公興即位。文公元年，距辛亥朔El天明冬至二十九年。這年閏餘十三，正好是小雪，閏應該在十一月後，卻在三月，所以傳說：　“不符合禮。”五年後，閏餘十，這年沒有閏，卻設了閏。閏，是用來糾正朔日的。沒有閏而設閏，又不頒布朔日，所以經說“閏月沒有頒布朔”，是說沒有這個月。傳說：“不頒布朔日，是不符合禮的。”

《春秋》說，文公在位十八年後，他的兒子宣公倭即位。

宣公，《春秋》說他在位十八年後，他的兒子成公黑肱即位。成公十二年正月庚寅朔日天明冬至，《殷歷》認為在辛卯，距定公七年有七十六年。

《春秋》上說，成公在位十八年後，他的兒子襄公午即位。襄公二十七年，距辛亥一百零九年。九月乙亥是朔日，這是建申月。魯國史書記載：　“十二月乙亥是朔Et，出現日食。”傳說：“冬十一月乙亥是朔日，出現Et食，於是辰在申，這是掌管曆法的人的過錯，又一次失閏了。”是說實際上認為時間已在十一月了，沒有觀察斗建所指，沒有考察天象。襄公二十八年距辛亥有一百一十年，歲星在星紀，所以經說：　“春天沒有冰。”傳說：　“歲星在星紀，卻錯誤地出現在玄枵。”襄公三十年歲星在鯫訾。三十一年歲星在降婁。這一年距辛亥有一百一十三年，二月癸未，距離文公十一年在承匡會盟這年夏正月甲子朔日共四百四十五甲子零二十天，有二萬六千六百零六旬。所以傳說絳縣老人講：　“臣出生的那年，正月甲子是朔El，四百四十五甲子。其末到在，是六十El的三分之一。師曠說：“到郃成子會盟於承匡的這一年，有七十三年了。”史趙說：“亥有二個頭六個身，把亥字上面二畫取下放在它的旁邊，就是它的天數。”士文伯說：“那么就有二萬六千六百零六旬。”

《春秋》說，襄公在位三十一年後，他的兒子昭公稠即位。昭公八年歲星在析木，十年歲星在顓頊之虛，即玄枵。昭公十八年距辛亥有一百三十一年，五月有丙子、戊寅、壬午，火星開始亂現，宋、衛、陳、鄭有火災。昭公二十年春王正月，距辛亥有一百三十三年，這年為辛亥後八章首。正月己丑朔El天明冬至，沒有閏。所以傳說：“二月己丑，Et南至。”昭公三十二年，歲星在星紀，距辛亥有一百四十五年，滿一次了。所以傳說：“越國有歲星，吳國去攻打它，一定會受到懲罰。”

《春秋》說，晅公在位三十二年，直到定公宋即位。定公七年，正月己巳朔Et天明冬至，《殷歷》認為在庚午，距五公有七十六年。

《春秋》說，定公在位十五年後，他的兒子哀公蔣即位。哀公十二年冬十二月火星逐漸西降，不是建戌月。這個月出現蝗盎，所以傳說：“火星隱沒後昆蟲伏藏已完畢，現在火星還在西降，這是掌管曆法的人的錯誤。”　《詩》上說：“七月火星西降。”《春秋》記載哀公在位二十七年。從《春秋》到哀公十四年完，共二百四十二年。

六國，《春秋》記載哀公過後十三年在邾讓位，他的兒子悼公曼即位，悼公曼即寧。悼公，《世家》記載他在位三十七年後，他的兒子元公嘉即位。元公四年正月戊申朔日天明冬至，《殷歷》認為在己酉，距康公七十六年。元公，　《世家》說他在位二十一年後，他的兒子穆公衍即位，穆公衍就是顯。穆公，《世家》說他在位三十三年後，他的兒子恭公奮即位。恭公，　《世家》說他在位二十二年後，他兒子康公毛即位。康公四年正月丁亥朔日天明冬至，　《殷歷》認為在戊子，距緡公七十六年。康公，《世家》說他在位九年，他的兒子景公偃即位。景公，　《世家》說他在位二十九年，他的兒子平公旅繼位。乎公，《世家》說他在位二十年，他的兒子緡公買即位。緡公二十二年正月丙寅朔日天明冬至，《殷歷》認為在丁卯，距楚元七十六年。緡公，《世家》說他在位二十三年，他兒子頃公譬繼位。頃公，《表》上的十八年，也就是秦昭王的五十一年，秦才消滅了周。周朝共有三十六個王，經過了八百六十七年。

秦國霸主昭王，《史記。本紀》上沒有天子五年。孝文王，《本紀》說他在位一年。孝文王元年，楚考烈王消滅了魯頃公，把他收為僕人，這是周滅亡後六年的事。莊襄王，《本紀》說他在位三年。秦始皇，　《本紀》說他在位三十七年。秦二世，《本紀》說他在位三年。秦稱霸共有五代，經過了四十九年。

漢高祖皇帝，被記載進《紀》，他攻打秦國，繼承周朝。木生火，所以是火德。天下被稱為漢。距上元年有十四萬三千零二十五年，歲星在大棣的東井二十二度，鶉首的六度。所以《漢志》說歲星在大棣，叫敦烊，太歲在午。八年十一月乙巳朔H天明冬至，是楚五三年。因此《殷歷》認為在丙午，距元朔七十六年。《本紀》記載，直壺在位十二年。

惠帝，《紀》記載在位七年。

高后，《紀》記載在位八年。

文帝，前十六年，後七年，《本紀》記載在位二十三年。

景帝，前七年，中六年，後三年，　《本紀》記載在位十六年。

武帝建元、元光、元朔各六年。元朔六年十一月甲申朔H天明冬至，《殷歷》認為在乙酉，距初元七十六年。元狩、元鼎、元封各六年。漢歷太初元年，距上元十四萬三千一百二十七年。前十一月甲子朔日天明冬至，歲星在星紀婺女六度，所以《漠志》說歲星叫困敦，正月歲星出婺女。太初、天漢、太始、征和各四年，後二年，《紀》記載在位五十四年。

昭帝始元、元鳳各六年，元平一年，　《紀》記載在位十三年。

宣查奎盤、迪個、五塵、迚雖、互凰、苴露各四年，黃龍一年，《紀》記載在位二十五年。五童翅五二年十一月癸亥朔H天明冬至，《殷歷》認為在甲子，作為紀的開頭。這一年，十月日食，不是合辰的交會，不能作為紀首。距面生七十六年。扭五、丞光、建墮各五年，童寧一年，《紀》記載在位十六年。

成帝建始、河平、陽朔、鴻嘉、永始、元延各四年，綏和二年，《紀》記載在位二十六年。　塞壺建堊四年，亘蠢二年，《紀》記載在位六年。

芒童，《紀》記載在位五始五年，以宣壺玄孫塑墜為嗣子，稱他為鱉￡。彊王，《紀》記載面晝噬王菱晝堡三年，王菱暫居皇帝之位，處理政務，又盜取了帝位，私自稱號為新室。始建

國五年，天鳳六年，地皇三年，《紀》記載他盜取帝位十四年。更始帝，《紀》記載他作為漢朝的宗室滅掉王莽，在位二年。赤眉軍立宗室劉盆子，消滅了更始帝。從漢朝元年到更始二年止，共二百三十年。

光武皇帝，《紀》記載他以景帝的後代高祖九世孫受天命中興光復漢室，改元為建武，歲星在鶉尾的張度。建武三十一年，中元二年，在位三十三年。