天文訓

譯文

天地還沒有形成的時候，混混沌沌，無形無象，所以叫做太昭。道最初的狀態是清虛空廓，清虛空廓演化出宇宙，宇宙產生出元氣。這種元氣是有一定的邊涯和形態的，其中清明部分飄逸擴散形成天，濁混部分凝結聚集形成地。清明部分的氣匯合容易，濁混部分的氣凝聚困難。所以天先形成而地後定形。天和地的精氣融合起來產生了陰陽二氣，陰、陽二氣的精華融合集中產生春秋冬夏四季，四季各自的精氣分散產生萬物。陽氣中的熱氣積聚便產生了火，而火氣的精華部分形成太陽；陰氣中的寒氣積聚便產生了水，而水氣的精華部分形成月亮。太陽、月亮溢出之氣的精華散逸為星辰。天空容納著日月星辰，大地承載著水潦塵埃。以前共工和顓頊爭當天帝，一怒之下頭撞不周山。擎天的柱子撞折了，系地的繩子扯斷了，天向西北方傾斜，所以日月星辰都向西北運行移動；地向東南方陷塌，所以水流塵土都向東南流泄沉澱。

天是圓的，地是方的。方的大地主宰幽暗，圓的天穹主宰光明。光明的天吐散陽氣，所以火和日的光照耀在外；幽暗的地蘊含陰氣，所以水和月的光澤內藏。吐散陽氣的管給予，蘊含陰氣的管化育，所以陰陽二氣分管化育和給予。陰陽二氣相偏離，形成怒氣便產生風；陰陽二氣相交合，便形成雨。陰陽二氣相迫近，感應即成響雷，激盪而成閃電，散亂便成濃霧。如果陽氣強盛，霧便散開成露水，如果陰氣強盛，霧便凝結成霜雪。

長有羽毛，在天空飛翔的鳥類，因而屬於陽類。長有鱗甲，在地下冬眠的龜蛇，因而屬於陰類。太陽是陽類的主宰，因此春夏兩季獸類都要脫掉舊毛，夏至冬至時麋鹿都會脫落舊角。月亮是陰類的根本，因此月亮虧損時魚的腦髓便減少，月亮晦死時螺蚌的肉便癟縮。火往上炎，水向下流，所以屬於陽類的鳥往高飛翔，屬於陰類的魚向下潛游。

萬物因同類而互相觸動，本和末互相感應。所以取陽燧置陽光下就會聚光燃艾起火，將方諸放月光下就會氣化成液為水。老虎咆哮就有東風吹來，蛟龍升飛就有祥雲聚集，麒麟相鬥就有日食和月食，鯨魚死去就有彗星出現，蠶吐絲時則商弦易斷，流星墜落則海水漫溢。人間君主的性情與天相通，所以刑法暴虐就多暴風，法令酷苛就多蟲災，濫殺無辜就多旱災，政令失時就多淫雨。

四季是天的差吏，日月是天的使節，星辰是上天的會合處，虹霓彗星是上天的禁忌表現。

天分成九個區域，共有九千九百九十九個小區，離大地五億萬里；天上還有五星、八風、二十八宿、五官、六府，以及紫宮、太微、軒轅、鹹池、四守和天阿等。

什麼是天的九個區域？中央區域叫鈞天，這一區域分布著角宿、亢宿和氐宿。東方區域叫蒼天，這一區域分布著房宿、心宿和尾宿。東北區域叫變天，這一區域分布著箕宿、斗宿和牽牛宿。北方區域叫玄天，這一區域分布著須女宿、虛宿、危宿和營室宿。西北區域叫幽天，這一區域分布著東壁宿、奎宿、婁宿。西方區域叫顥天，這一區域分布著胃宿、昴宿和畢宿。西南區域叫朱天，這一區域分布著觜巂宿、參宿和東井宿。南方區域叫炎天，這一區域分布著輿鬼宿、柳宿和七星宿。東南區域叫陽天，這一區域分布著張宿、翼宿和軫宿。

什麼是五星？東方是木星，它的天帝是太皞，輔佐大臣則是句芒，句芒執規尺而治理春季。東方的護神是歲星，它的代表獸物是蒼龍，它代表的音是角音，日乾用的是甲乙。南方是火星，它的天帝是炎帝，輔佐大臣則是朱明，朱明執衡器而治理夏季。南方的護神是熒惑，它的代表獸物是朱鳥，它代表的音是徵音，日乾用的是丙丁。中央是土星，它的天帝是黃帝，輔佐大臣則是后土，后土執繩墨而治理四方。中央的護神是鎮星，它的代表獸物是黃龍，它代表的音是宮音，日乾用戊己。西方是金星，它的天帝是少昊，輔佐大臣則是蓐收，蓐收執矩尺而治理秋季。西方的護神是太白，它的代表獸物是白虎，它代表的音是商音，日乾用庚辛。北方是水星，它的天帝是顓頊，輔佐大臣則是玄冥，玄冥執權器而治理冬季。北方的護神是辰星，它的代表獸物是玄武，它代表的音是羽音，日乾用壬癸。太陰處在十二辰次的子午卯酉四辰次時，歲星每辰次行經二十八宿中的三星宿。

太陰處在四角相連的辰次時，歲星每辰次行經二十八宿中的二星宿。二乘八得十六，三乘四得十二，所以十二年運行二十八宿一周。歲星一天運行１２分之１度，一年運行３０又１６分之７度，十二年環繞一周天３６５又４分之１度。熒惑星通常在十月進入太微垣，受天帝命令而出巡各星宿，監察無道的國家，使之有動亂、災害、疾疫、喪亡、饑荒和戰爭。熒惑星的出入沒有常規，自身不斷改變亮度顏色，時而出現時而藏匿。鎮星在甲寅年正月從斗宿部位開始運行，每年鎮守巡行一個星宿。如果它應處在某一星宿時而沒有處在那裡的話，那么這一星宿所分野的國家就要喪失疆土；如果還不該處在某一星宿時而處在那裡的話，那么這一星宿所分野的國家就會擴大疆土，糧食豐收。鎮星一天運行２８分之１度，一年運行１３又１２分之５度，二十八年環繞一周天。太白金星於甲寅年正月和營室宿一起在早晨運行出現在東方。經過２４０天后消失，消失１２０天后又於傍晚出現在西方，２４０天后又消失，消失３５天后再次出現在東方。它出現時處在辰位、戌位，消失時是在醜位、未位。如果當它應該出現時卻沒有出現、不該消失時卻消失了，那么天下兵戈止息。如果當它應該消失時卻沒有消失、不該出現時卻出現了，那么天下戰火燃起。辰星的運行能確定一年四季，它通常在二月春分時運行在奎宿、婁宿之間，五月夏至時運行在東井宿、輿鬼宿之間，在八月秋分時運行在角宿、亢宿之間，在十一月冬至時運行在斗宿、牽牛宿之間。它出現時在辰、戌的方位，消失時在醜、未方位，出現２０天后便消失。清晨候望在東方，傍晚候望在西方。如果哪一季它沒有按時出現，那么這一季就不和諧；如果一年四季它都沒有按時出現，那么天下就要鬧饑荒了。

什麼叫八風？冬至日以後四十五天立春時條風到；條風到後四十五天春分時明庶風到；明庶風到後四十五天立夏時清明風到；清明風到後四十五天夏至時景風到；景風到後四十五天立秋時涼風到；涼風到後四十五天秋分時閶闔風到；閶闔風到後四十五天立冬時不周風到；不周風到後四十五天冬至時廣莫風到。條風來臨就要釋放關押的輕罪犯。明庶風來臨就要修整疆域田地。清明風來臨就要派使者拿幣帛慰問諸侯。景風來臨就要給官員封爵和獎賞有功人員。涼風來臨就要報德大地的恩德和祭祀四方神靈。閶闔風來臨就要收起懸掛的鐘磬和停止彈奏琴瑟。不周風來臨就要修繕宮室和邊疆城池。廣莫風來臨就要封閉關卡和橋樑，判決案件和執行刑罰。

什麼叫五官？東方木星是主持農事的田官，南方火星是主持軍事的司馬，西方金星是主持刑法的理官，北方水星是主持土木建築的司空，中央土星是官之都總。

什麼叫六府？是指十二辰中的子午相配、醜未相配、寅申相配、卯酉相配、辰戌相配和巳亥相配。

太微垣是天帝的宮廷。紫微垣是天帝的住處。軒轅是嬪妃的宮室。鹹池是水神的魚池。天阿是群神的城牆。四守則主管獎賞懲罰。太微主管朱雀，紫微宮持北斗而左鏇，每天運行一度而環繞周天。冬至這天在峻狼山這方位，每天運行一度，運行了１８２又８分之５度時正值夏至日到達牛首山這方位，然後往回走完３６５又４分之１度，時間正好一年。太歲紀年的開始是在斗柄指向寅的正月初一晨旦，太陽月亮一起出現在營室宿五度的部位。太歲紀年起經過７６年，太陽月亮又在正月初一晨旦一起出現在營室宿五度的部位，而運行的時間沒有餘數，這就叫“一紀”。而二十紀，即一千五百二十年就是“大終”，這時的太陽月亮星辰又回復到以甲寅年作為紀年的元年位置。北斗日行一度，一年就有４分之１的零頭數，所以經過四年就積累１４６１天，北斗星又回復到原來的起點位置，經過八十年，又回復到第一個始用的記日乾支。

子午和卯酉分別連成經緯兩條互相垂直的線。醜寅、辰巳、未申、戌亥分別組成東北、東南、西南、西北四角，即“四鉤”。東北位於由陰復陽，所以叫陽氣恢復之角，西南位於由陽復陰，所以叫陽氣背離之角，東南陽氣不盛不衰，所以叫陽氣徜徉之角，西北純陰，陽氣將萌，需號使通之，所以叫呼號疏通之角。

冬至時北斗北指子辰部位，與子午經線相合，這時陰氣達到極限，陽氣開始萌動，所以說冬至是給萬物帶來陽德的節氣。夏至時北斗南指午辰部位，與子午經線相合，這時陽氣達到極限，陰氣開始萌動，所以說夏至是給萬物帶來刑殺的節氣。陰氣達到極限時，北至北極、下至黃泉都充滿著陰氣，所以這時不宜鑿地打井。這時萬物幽閉深藏，蟲類進洞穴冬眠，所以說陽德在室內。陽氣達到極限時，南至南極、上至朱天都充滿著陽氣，所以這時不宜平整山丘、上房頂做事。這時萬物生殖繁衍，五穀開始生長，所以說這時陽德在野外。

冬至時雖陰水旺盛，但陽火也隨之相伴，夏至時雖陽火旺盛，但陰水也隨之相伴。所以五月火氣旺盛而水氣滲源出來，十一月水氣旺盛而火氣伴隨上升。陽氣為火，陰氣為水。水氣上升，所以夏至時空氣潮濕；火氣上升，所以冬至時空氣乾燥。空氣乾燥則木炭吸濕少而顯得輕，空氣潮濕則木炭吸濕多而顯得重。冬至時井水上升，盆水也膨脹，羊脫毛和麋換角，鳥鵲開始建窩築巢。中午樹立八尺長的圭表，能測出它一丈三尺長的日影。夏至時地流黃澤，石精也冒水氣，蟬開始鳴叫而半夏長成，蚊虻不咬馬駒牛犢，猛禽不抓雛鳥。中午樹立八尺長的圭表，能測出它一尺五寸長的日影。日影長則說明陰氣強而日離地遠，日影短則說明陽氣強而日離地近。陰氣過強則多雨水，陽氣過強則多乾旱。

主刑殺的陰氣和主生長的陽氣有七處居住地方。什麼是七處居住地方？就是指室、堂、庭、門、巷、術、野。十一月份陽氣在內室居留三十天，也即冬至前後各居留十五天，然後依次轉移至各舍，每在一舍均居留三十天。陽氣在內室時則陰氣在郊野，陽氣在廳堂時則陰氣在街道，陽氣在庭院時則陰氣在巷裡。陽氣和陰氣平衡時，它們便集合在大門。八月秋分和二月春分時，陰陽二氣不盛不衰平衡相處則晝夜相等，所以說陰氣陽氣便集合在大門。陽氣由南遍及北，萬物就生長，而陰氣由北遍及南，萬物就蕭殺。所以說陰陽二氣聚合於二月春分時，萬物就生長，陰陽二氣聚合於八月秋分時，草木就枯死。

東北和東南兩角之間各是９１又１６分之５度，而北斗每天運行一度，運行十五天為一個節氣，產生出一年二十四節氣的變化。斗柄指向子位時就是冬至，音律配黃鐘。經過十五天斗柄指向癸位時就是小寒，音律配應鐘。經過十五天斗柄指向醜位時就是大寒，音律配無射。經過十五天斗柄指向報德之維的醜寅之間，這時表示陰氣已散擴到地底下。所以說距離冬至四十六天就是立春，陽氣消融冰凍，音律配南呂。經過十五天斗柄指向寅位時就是雨水，音律配夷則。經過十五天斗柄指向甲位時就是驚蟄，春雷驚動萬物，音律配林鐘。經過十五天斗柄指向卯辰，與卯酉緯線相合，故這是春分而雷鳴發生，音律配蕤賓。經過十五天斗柄指向乙位時就是清明風到，音律配仲呂。經過十五天斗柄指向辰位時就是穀雨，音律配姑洗。經過十五天斗柄指向常羊之維的辰巳之間，這時表示春季時令結束。所以說春分以後四十六天就是立夏，大風止息，音律配夾鍾。經過十五天斗柄指向巳位時就是小滿，音律配太蔟。經過十五天斗柄指向丙位時就是芒種，音律配大呂。經過十五天斗柄指向午位時，這時陽氣達到極點。所以說立夏以後四十六天就是夏至，音律配黃鐘。經過十五天斗柄指向丁位時就是小暑，音律配大呂。經過十五天斗柄指向未位時就是大暑，音律配太蔟。經過十五天斗柄指向背陽之維的未申之間，這時表示夏季時令結束。所以說夏至以後四十六天就是立秋，涼風吹來，音律配夾鍾。經過十五天斗柄指向申位時就是處暑。音律配姑洗。經過十五天斗柄指向庚位時就是白露，露水降臨，音律配仲呂。經過十五天斗柄指向酉辰，與酉卯緯線相合，故這是秋分而雷鳴收藏，冬眠動物開始鑽進面南的洞穴，音律配蕤賓。經過十五天斗柄指向辛位就是寒露，音律配林鐘。經過十五天斗柄指向戌位時就是霜降，音律配夷則。經過十五天斗柄指向蹄通之維的戌亥之間，這時表示秋季時令結束。所以說秋分以後四十六天就是立冬，草木枯死，音律配南呂。經過十五天斗柄指向亥位時就是小雪，音律配無射。經過十五天斗柄指向壬位時就是大雪，音律配應鐘。經過十五天斗柄指向子位時表示一年二十四節氣運轉完畢。所以說陽氣生於子辰，陰氣生於午辰。陽氣生於子辰，所以冬至十一月，喜鵲開始築巢建窩，人之陽氣也運行升聚到頭部。陰氣生於午辰，所以五月有輕微的殺氣，薺、麥、葶歷這時成熟枯萎，冬天長出的草木這時一定死亡。

北斗七星中斗柄三星叫做小歲，它在正月指向寅辰時開始運行，每月從左至右運行，十二辰為一周天。鹹池三星稱為大歲，它在二月從卯位開始運行，每月從右至左運行，四仲為一周天，終而復始。就大歲而言，如果逆著它就會受辱、順著它就會強盛；違反它則衰落、順從它則昌盛。同樣，小歲指向東南時萬物生長，指向西北時萬物蕭殺；不可逆違它，只能順從它；不可左行而只可右行。上述就是這個意思。用來確定大時四季的是大歲（鹹池）的運行，用來確定小時月份的是小歲的運行。以太歲來紀年，通常是從寅辰部位開始的。從右運行，一年後移動到下一辰次，經過十二年走完一周天，終而復始。淮南王元年冬，太歲在丙子，甲午日冬至，丙子日立春。二陰一陽成陰氣二，二陽一陰成陽氣三。陰氣二陽氣三合成五行之氣（水、火、木、金、土）而為宮、商、角、徵、羽五音，二陰合一陽為三（陽數），合二個陽數（三）便得六而為六律。所以五音六律就是這樣的。而五音的倍數就是十，也就形成十日乾數，六律的倍數就是十二，也就形成十二地支數。所以天干是十而地支是十二（辰）。月球每天運行１３又７６分之２８度，２９又９４０分之４９９天為一個月。一年定為十二個月，這樣一年就有餘數１０又９４０分之８２７天，所以十九年積累的餘數約合七個月，“故十九歲而七閏”。

冬至日通常在子日或午日，夏至日通常在卯日或酉日。冬至的日子加上三天就是夏至的日子。而從夏至到下一個冬至則日子移遷六天。這種加三遷六現象一年一循環，周而復始。如果冬至壬午日，那么甲子受命起行主管春季，這時木氣為主宰，火煙呈青色。從冬至七十二天后，丙子受命起行主管季夏，這時火氣為主宰，火煙呈紅色。再過七十二天后，戊子受命起行主管季夏，這時土氣為主宰，火煙呈黃色。再過七十二天后，庚子受命起行主管秋季，這時金氣為主宰，火煙呈白色。再過七十二天后，壬子受命起行主管冬季，這時水氣為主宰，火煙呈黑色。再過七十二天一年結束，下一年庚子受命起行主管春節。每年移遷六天，按這個數字來推算，七十年又回到冬至甲子受命起行主宰春季。甲子受命的春季，應當實施仁慈和恩惠，解除各種禁令，敞開城門，疏通路障關卡，不要砍伐正在生長的樹木。丙子受命的夏季，應當推舉賢良之士，獎賞有功之臣，封立王侯，頒發財物。戊子受命的季夏，應當贍養老人及寡婦鰥夫，施捨黏稠米粥，廣施恩澤。庚子受命的秋季，應當修繕院牆城廓，審察各種禁令，整治兵器裝備，儆誡百官，懲治犯罪分子。壬子受命的冬季，應當關閉城門閭門，全面搜查外流人員，判定刑罰，處決死罪犯人，封鎖關卡橋樑，禁止人員遷徙。

甲子之氣乾燥混濁，丙子之氣乾燥溫熱，戊子之氣溫熱混濁，庚子之氣乾燥寒冷，壬子之氣清冽寒冷。如果丙子之氣犯甲子之氣，則冬眠動物就會提早出來和春雷也提早出現。如果戊子之氣犯甲子之氣，則動物胎兒夭折，禽卵孵不出幼雛和蟲鳥受傷害。如果庚子之氣犯甲子之氣，則會有戰事兵禍。如果壬子之氣犯甲子之氣，則春有霜凍。如果戊子之氣犯丙子之氣，則有雷霆出現。如果庚子之氣犯戊子之氣，則會發生閃電。如果壬子之氣犯丙子之氣，則會有冰雹出現。如果甲子之氣犯丙子之氣，則會發生地震。如果庚子之氣犯戊子之氣，則五穀遭殘害。如果壬子之氣犯戊子之氣，則夏天寒冷甚至下霜。如果甲子之氣犯戊子之氣，則介甲動物發育不正常。如果丙子之氣犯戊子之氣，則大旱和茭白枯死。如果壬子之氣犯庚子之氣，則魚兒不能正常生長。如果甲子之氣犯庚子之氣，則草木死而復生。如果丙子之氣犯庚子之氣，則草木再次開花。如果戊子之氣犯庚子之氣，則收成或有或無。如果甲子之氣犯壬子之氣，則溫暖如春冬天不利收藏。如果丙子之氣犯壬子之氣，則有流星墜落。如果戊子之氣犯壬子之氣，則冬眠動物在冬天會跑出洞穴。如果庚子之氣犯壬子之氣，則冬天響雷。

季春三月，豐隆便露面，開始行雨。季秋三月，地氣向下伏藏，大自然有了收斂的蕭殺之氣。各種昆蟲蟄伏起來，關閉門戶靜靜地待在洞穴里。這時青女便露面，降霜下雪，施行十二時令之氣，直到明年仲春二月下旬，才結束伏藏陽氣而閉塞陰寒之氣。女夷出來踏樂而歌，主管著上天自然溫和之氣，促使百穀禽鳥草木發育生長。孟夏四月，溫和陽氣使穀物成熟，雄鳩不斷鳴叫，為天帝預報節候。因此，天如果不釋放陰冷之氣，則萬物不能生育；地如果不散發陽熱之氣，則萬物不能成熟。天圓地方，而道則在中央。太陽為德澤，月亮為刑殺。月刑到來則萬物死亡，日德到來則萬物生存。太陽如果遠離山則山氣就藏伏，如果遠離水則水中魚就蟄伏，如果遠離樹木則樹葉就枯萎，這就是說太陽如果連續五天不出來露臉，就是失職，連聖人都不會高興的。

太陽從暘谷出來，在鹹池沐浴以後，掠過扶桑樹木，這時叫晨明。升上扶桑樹頂，於是開始啟程，這時叫黎明。到達曲阿山時，叫旦明。到達水澤曾泉，正是用早點時間。而到達桑野是用午餐時間。到達衡陽山頂，正好接近中午。到達昆吾山時，日在正中。到達鳥次，這時是中午偏西。到了悲谷正是 餔時，該用晚飯了。再到西北的女紀，太陽更是偏西。到達淵虞後，已是傍晚舂米時。再到連石山時，太陽也就快要隱沒了。而到了悲泉，全天行程將完，於是讓御手卸車息馬，懸車休息。到了虞淵，已是黃昏時分。再到蒙谷，天已黑，是黃昏之後的定昏了。這時太陽入息於虞淵水邊，陽光餘輝映照著蒙谷之畔。太陽每天行經九州、七舍，行程五億萬七千三百零九里，可將此分為早晨、白天、黃昏和夜晚四個階段。夏至時陽氣回落陰氣上升，所以萬物趨於死亡。冬至時陰氣回落陽氣上升，所以萬物嚮往著而生長。白晝屬陽氣管轄，夜晚屬陰氣主管。因此，陽氣為主時白天長而夜晚短，陰氣為主時白天短而夜晚長。
  
   天帝張開周天四角，北斗循之鏇轉，每月移動一辰，運行十二個月又返回到原出發的部位。正月斗柄指向寅辰，十一月斗柄指向醜辰，一年環繞一周，終而復始。斗柄指向寅辰，寅是萬物復甦蠕動的意思，音律用太蔟，太蔟的意思是萬物聚集而尚未出土。斗柄指向卯辰，卯是草木茂盛的意思，音律用夾鍾，夾鐘的意思是種子破殼而出。斗柄指向辰時，辰是震動萬物的意思，音律用姑洗，姑洗的意思是洗舊迎新。斗柄指向巳辰，巳是萬物生長定型的意思，音律用仲呂，仲呂的意思是中間充實長大。斗柄指向午辰，午是陰陽交逢的意思，音律用蕤賓，蕤賓的意思是安柔陰氣將為主、陽氣將賓服。斗柄指向未辰，未是陰氣已長萬物稍衰的意思，音律用林鐘，林鐘的意思是陽氣將止萬物衰敗。斗柄指向申辰，申是萬物蕭殺呻吟的意思，音律用夷則，夷則的意思是陽德已去陰氣殺物。斗柄指向酉辰，酉是黍成飽滿的意思，音律用南呂，南呂的意思是陰氣助萬物成熟，大收之際。斗柄指向戌辰，戌是陽氣微弱萬物盡滅的意思，音律用無射，無射的意思是陰氣殘殺萬物尚未終止。斗柄指向亥辰，亥是陽氣藏匿地下的意思，音律用應鐘，應鐘的意思是萬物應時聚藏。斗柄指向子辰，子是萬物孕育滋長的意思，音律用黃鐘，黃鐘的意思是陽氣自黃泉而出。斗柄指向醜辰，醜是陽氣尚未降於萬物、萬物厄紐未敢出的意思，音律用大呂，大呂的意思是助陽氣升騰以萌萬物。而當斗柄指向卯、酉時，正好陰和陽平分、春分秋分日和夜均等。所以說，規代表陽氣助萬物蠢動的春天主仁主生長，矩代表陰氣遷落萬物的秋天主義主刑殺，衡代表陽氣養萬物的夏天主禮主成長，權代表陽氣伏下萬物終藏的冬天主智主收藏，而繩代表的中央是端直通達，所以可成為春夏秋冬四季的總根本。

道初始於混沌不分的“一”，但“一”還不能直接產生天地萬物，所以要從混沌不分的“一”中分化出陰陽二氣，陰陽二氣交和合氣便產生萬物，因此說：“一生二，二生三，三生萬物。”天地運行的時間以三個月為一季，所以祭祀時要以屍受“三飯”作為儀式，喪事要以“三踴”作為禮節，軍事上要以“三軍”作為制度。以“三”來參驗計算事物，三三得九，所以黃鐘的律管長九寸，以此來校正宮音的和諧程度。然後用九乘，九九八十一，這樣黃鐘律管的粗細和長度便確定了。“黃”是土德的顏色，“鍾”是氣相聚的意思。冬至時五行之氣中的土氣旺盛，而土的顏色是黃的，所以和冬至十一月相應的音律就叫“黃鐘”。音律之數是六，分成陰陽雌雄兩類，所以一共為十二律，用十二律配十二月。十二律的積數各自都可用三相乘而得之，所以設定一個首律，其餘十一律逐一用三來乘，得積數為十七萬七千一百四十七（１７７１４７），這樣，黃鐘十二律管的積數就確定了。在所有的十二律中，黃鐘定宮音，太蔟定商音，姑洗定角音，林鐘定徵音，南呂定羽音。萬物由（陰陽二氣交合而成）“三”所產生，樂音由“五”（五行之氣）所形成，“三”加“五”等於“八”，所以用卵繁殖的動物都有八竅。音律最初產生的時候是古人摹擬鳳凰的鳴唱聲音來確定的，所以音律隔八相生產生，黃鐘定宮音，而宮音又是五音中的主音，所以黃鐘在（十二辰的）子位，其律管的粗細和長度的數是八十一，主管十一月。黃鐘律下生林鐘律，林鐘的數是五十四，主管六月。林鐘律上生太蔟律，太蔟的數是七十二，主管正月。太蔟律下生南呂律，南呂的數是四十八，主管八月。南呂律上生姑洗律，姑洗的數是六十四，主管三月。姑洗律下生應鐘律，應鐘的數是四十二，主管十月。應鐘律上生蕤賓律，蕤賓的數是五十七，主管五月。蕤賓律上生大呂律，大呂的數是七十六，主管十二月。大呂律下生夷則律，夷則的數是五十一，主管七月。夷則律上生夾鐘律，夾鐘的數是六十八，主管二月。夾鐘律下生無射律，無射的數是四十五，主管九月。無射律上生仲呂律，仲呂的數是六十，主管四月。到了仲呂，十二律也就到此為止，不再相生了。宮產生徵，徵產生商，商產生羽，羽產生角，角主姑洗，姑洗又產生應鐘，是為“變宮”，它不接近正音，因此稱它為“和”音。應鐘產生蕤賓，就是“變徵”，它也不合正音，因此稱它為“繆”音。冬至起音接近應鐘，由冬至到夏至按十二律逆序逐一配合節氣，律管依次增長，所以聲音逐漸變濁；夏至起音接近黃鐘，由夏至到冬至按十二律順序逐一配合節氣，律管依次減短，所以聲音逐漸變清。這種十二律的順逆排列是適應二十四節氣陰陽盛衰變化的。以音、律配日，就有甲子為仲呂之徵，丙子為夾鍾之羽，戊子為黃鐘之宮，庚子為無射之商，壬子為夷則之角，六十律（六十天）為一周。

古時候制定度量衡的標準，是從大自然的運動法則中產生的。黃鐘律管長九寸，萬物以“三”（和氣）而生成，三三得九，三九二十七，所以布帛的寬幅為二尺七寸。音是隔八相生成，所以人身長一般是八尺。尋等於人之身長，所以一尋定為八尺。有了形體事物也就有了聲音，音的數量是五，以五乘八，五八四十，所以布是四丈為一匹。匹是指一般人裁製衣服所需的用布量，所以裁製衣服以一匹為定製。秋分時節禾穗的芒尖長成，芒尖長成表示禾穀成熟。音律的數目是十二，所以十二根禾芒相當於一粟，十二粒粟的長度相當於一寸。十二音律與十二辰相配，五音與記日天干相配。日乾數為十，所以十寸為一尺，十尺為一丈。用這種相似法制定重量標準，十二粒粟的重量就是一分，十二分等於一銖，十二銖等於半兩。衡器分為左右兩邊，因而將十二銖翻倍，於是二十四銖為一兩。天有四季而成一年，因此以四乘之，四四十六，所以十六兩等於一斤。三個月成為一季，三十天成為一月，所以三十斤為一鈞。四季合成一年，所以四鈞為一石。就音律來說，一個音律可以生五音，十二音律就可以生成六十鏇宮音調。以此乘以六，六六三十六，所以有三百六十音，相當於一年的天數。所以說音律曆法的制定產生，符合天地運行的規律和法則。十二律中的律呂相生法是，下生是原律數乘二再用三去除；上生是原律數乘四再用三去除。

太陰紀年建元開始於甲寅年，經過一千五百二十年一終而後開始於甲戌年，三千零四十年二終而後開始於甲午年，四千五百六十年三終而後又回復到甲寅年開始建元。它每年移動一辰，立春後處於新的一辰，順次運行在應處的辰次。在它到達某一辰的前三天或後五天，什麼事情都可施行。太陰建元之時，蟄蟲頭朝著這個方向而居，鵲鳥也向著這個方向建造巢穴門戶。當太陰在寅辰之時，朱鳥就在卯辰，句陳星在子辰，玄武在戌辰，白虎在酉辰，蒼龍在辰辰。太陰運行到寅辰時，是時為建，運行到卯辰時，是時為除，運行到辰辰時，是時為滿，運行到巳辰時，是時為平，主管生長發育；太陰運行到午辰時，是時為定，運行到未辰時，是時為執，主管陷損；太陰運行到申辰時，是時為破，衡星主事；太陰運行到酉辰時，是時為危，斗杓主事；太陰運行到戌辰時，是時為成，主管少德；太陰運行到亥辰時，是時為收，主管大德；太陰運行到子辰時，是時為開，大歲鹹池主事；太陰運行到醜辰時，是時為閉，主管某某。

太陰在寅辰時，這一年的年名叫攝提格。所對應的雄星是歲星，處在斗宿、牽牛宿之間，在夏曆正月與斗宿、牽牛宿凌晨一起出現在東方，東井宿、輿鬼宿和它們遙遙相對。太陰在卯辰時，這一年的年名叫單閼。歲星處在須女宿、虛宿、危宿之間，在二月與須女、虛、危三宿凌晨一起出現在東方，柳宿、七星宿、張宿和它們遙遙相對。太陰在辰辰時，這一年的年名叫執除。歲星處在營室宿、東壁宿之間，在三月與營室、東壁二宿凌晨一起出現在東方，翼宿、軫宿和它們遙遙相對。太陰在巳辰時，這一年的年名叫大荒落。歲星處在奎宿、婁宿之間，在四月與奎、婁二宿凌晨一起出現在東方，角宿、亢宿與它們遙遙相對。太陰在午辰時，這一年的年名叫敦牂。歲星處在胃宿、昴宿、畢宿之間，在五月與胃、昴、畢三宿凌晨一起出現在東方，氐宿、房宿、心宿和它們遙遙相對。太陰在未辰時，這一年的年名叫協洽。歲星處在觜巂宿、參宿之間，在六月與觜巂、參二宿凌晨一起出現在東方，尾宿、箕宿和它們遙遙相對。太陰在申辰時，這一年的年名叫涒灘。歲星處在東井宿、輿鬼宿之間，在七月與東井、輿鬼二宿凌晨一起出現在東方，斗宿、牽牛宿和它們遙遙相對。太陰在酉辰時，這一年的年名叫鄂。歲星處在柳宿、七星宿、張宿之間，在八月與柳、七星、張三宿凌晨一起出現在東方，須女宿、虛宿、危宿和它們遙遙相對。太陰在戌辰時，這一年的年名叫閹茂。歲星處在翼宿、軫宿之間，在九月與翼、軫二宿凌晨一起出現在東方，營室宿、東壁宿和它們遙遙相對。太陰在亥辰時，這一年的年名叫大淵獻。歲星處在角宿、亢宿之間，在十月與角、亢二宿凌晨一起出現在東方，奎宿、婁宿和它們遙遙相對。太陰在子辰時，這一年的年名叫困敦。歲星處在氐宿、房宿、心宿之間，在十一月與氐、房、心三宿凌晨一起出現在東方，胃宿、昴宿、畢宿和它們遙遙相對。太陰在醜辰時，這一年的年名叫赤奮若。歲星處在尾宿、箕宿之間，在十二月與尾、箕二宿凌晨一起出現在東方，觜巂宿、參宿和它們遙遙相對。太陰在甲子年時，刑與德會合於東方宮。按“刑”以東西南北為序運動，“德”以東西南北中為序運動的規律，“德”入中宮，則“刑”遷移離開它所不勝任的方位而轉移到它所應處的方位，這樣“刑”、“德”會契約行四年後偏離，而偏離十六年後又會契約行於東西南北四宮。如此算來，這種離、合為期二十年。而“刑”、“德”分離的原因是“刑”運行完東西南北四宮後，按規律不能進入中宮而只能移徙到屬木的東宮。太陰所居方位，記日天干為“德”表月地支（十二辰）為“刑”。記日天干為“德”中，甲、丙、戊、庚、壬這五個奇數日為陽日，也即剛日；乙、丁、辛、巳、癸這五個偶數為陰日，也即柔日。作為剛日的陽德憑襲自身的陽剛之氣能自處其位，即甲德在甲主東宮、丙德在丙主南宮、戊德在戊主中宮、庚德在庚主西宮、壬德在壬主北宮；而作為柔日的陰德只有通過依從陽德才能運行於東西南北中五宮，即乙德從庚在庚（西宮）、丁德從壬在壬（北宮）、己德從甲在甲（東宮）、辛德從丙在丙（南宮）、癸德從戊在戊（中宮）。“刑”在卯位時，可以使原本屬“木”的“寅、辰”變得像“水”辰“亥、子、醜”一樣的“木”；“刑”在子位時，可以使原本屬“水”的“亥、醜”變得像“木”辰“寅、卯、辰”一樣的“水”；而當“刑”在戌申和巳未這二個辰位時，屬“火”的巳、未二辰和屬“金”的戌、申二辰都能不受“刑”的影響，各守其位。大凡諸神的運行序次和位置，以太陽為標準來確定：朱鳥在太陰所居前一辰，鉤陳在太陰所居後三辰，玄武在太陰所居前五辰，白虎在太陰所居後六辰。鉤陳如運行到子辰，並與子辰所對應的玄枵次中的虛星相接近，這時天地和順平安。

十日天干中，甲為剛、乙為柔、丙為剛、丁為柔，依次類推，一直到壬為剛、癸為柔。五行中的木生於亥月，壯在卯月，死於未月，這亥、卯、未三辰都屬木。五行中的火生於寅月，壯在午月，死於戌月，這寅、午、戌三辰都屬火。五行中的土生於午月，壯在戌月，死於寅月，這午、戌、寅三辰都屬土。五行中的金生於巳月，壯在酉月，死於丑月，這巳、酉、丑三辰都屬金。五行中的水生於申月，壯在子月，死於丑月，這申、子、丑三辰都屬水。五行相勝，在它們從生到死的整個時期中，生於第一個月，壯在第五個月，死於第九個月，整個時期為九個月。五九四十五，所以北斗天神四十五天遷移一時段（含三個節氣，如春分到立夏）。以三辰對五行，即三應五得八，所以北斗天神遷移八個時段，正好是一年（４５×８＝３６０）。凡利用太陰刑德術來考察社會時事的關係，行事取左前方不吉利、取右後方吉利，攻擊鉤陳星所向星辰方位，一定戰必勝攻必克。要想明白天道，應以太陽為主，太陽六個月運行完二十八宿的一半，正好對著天中的心宿，它從左環繞而行，將一年分成十二個月，如果太陰的運行和太陽的運行和合，這樣天地陰陽和協，往後人間一定沒有災殃。

日行的星次是：正月日在營室宿，二月日在奎宿、婁宿，三月日在胃宿，四月日在畢宿，五月日在東井宿，六月日在張宿，七月日在翼宿，八月日在亢宿，九月日在房宿，十月日在尾宿，十一月日在牽牛宿，十二月日在虛宿。

二十八宿的赤道距度是：角宿十二度，亢宿九度，氐宿十五度，房宿五度，心宿五度，尾宿十八度，箕宿十一又四分之一度，斗宿二十六度，牽牛宿八度，須女宿十二度，虛宿十度，危宿十七度，營室宿十六度，東壁宿九度，奎宿十六度，婁宿十二度，胃宿十四度，昴宿十一度，畢宿十六度，觜巂宿二度，參宿九度，東井宿三十三度，輿鬼宿四度，柳宿十五度，星宿七度，張宿、翼宿各十八度，軫宿十七度，一共二十八宿計三百六十五又四分之一度。

星部地名，即二十八宿的分野是：角、亢二宿對應諸侯國是鄭國；氐、房、心三宿對應諸侯國是宋國；尾、箕二宿對應諸侯國是燕國；斗、牽牛二宿對應諸侯國是越國；須女宿對應諸侯國是吳國；虛、危二宿對應諸侯國是齊國；營室、東壁二宿對應諸侯國是衛國；奎、婁二宿對應諸侯國是魯國；胃、昴、畢三宿對應諸侯國是魏國；觜巂、參二宿對應諸侯國是趙國；東井、輿鬼二宿對應諸侯國是秦國；柳、七星、張三宿對應諸侯國是周王室；翼、軫二宿對應諸侯國是楚國。二十八宿所在天區對應十三諸侯國所在地區。如歲星所在星宿，其分野地就五穀豐登。如果分野地所對應的是沖犯的星宿，其當年就有災禍。如果歲星按常理應該到某星宿而沒有按時居留，反到別的星宿去了，這就意味著其星宿的分野國國君死亡、國家滅亡。

太陰治理春季的時候，國家當政者就宜推行柔惠溫和的政令；太陰治理夏季的時候，國家當政者就宜廣加施予，宣明聖旨；太陰治理秋季的時候，國家當政者就應修繕兵器城防；太陰治理冬季的時候，國家當政者就應施行猛嚴強硬的政令。太陰三年改變一次季節，六年改動一次常規。所以人間社會三年發生一次饑荒，六年就有一次疫疾，十二年就發生一次大災荒。

與天干相配的十區域分野說是這樣的：甲代表齊國，乙代表東夷，丙代表楚國，丁代表南夷，戊代表魏國，己代表韓國，辛代表西夷，壬代表衛國，癸代表越國。與地支相配的區域分野說是這樣的：子代表周朝，醜代表北翟，寅代表楚國，卯代表鄭國，辰代表晉國，巳代表衛國，午代表秦國，未代表宋國，申代表齊國，酉代表魯國，戌代表趙國，亥代表燕國。

甲乙、寅卯屬木。丙丁、巳午屬火。戊己居中土主四季，屬土。庚辛、申酉屬金。壬癸、亥子屬水。它們的關係是：水生木，木生火，火生土，土生金，金生水。子生母的日子叫“義”日，母生子的日子叫“保”日；子和母投合的日子叫“專”日，母克子的日子叫“制”日，子克母的日子叫“困”日。在“制”日去攻擊殺伐，即使勝利了也不會得到回報。在“專”日去從事各種事情就會取得成功。在“義”日去實施主張就會得到聲望而不會失毀。在“保”日去養畜就會使萬物昌盛繁榮。在“困”日去辦事就會失敗滅亡。

北斗之神分雌雄兩神，均是在十一月從子辰開始運行。每月移動一辰。雄神向左運行，雌神向右運行。它們到五月會合於午辰，準備轉向陰刑；到十一月會合於子辰，準備轉向陽德。雌神行宿所居辰位總在日（太陽）行所居位置的前一辰，對日總有壓迫之勢，所以將雌神所居辰代表的日月稱為“厭”。在“厭”的日子裡不宜做任何事情。雌雄兩神循天比之道從容運行，雖逆向而行，但因兩神有子午辰聚會的時候，所以根據雄神的運行也就可知雌神的行蹤位置，反之亦然，故將此稱為“奇辰”。記數（六十乾支）從甲子開頭，天干地支相配成對如同母子，雌雄兩神所對的天干地支互相配合，叫做“合”。十天干、十二地支相配成六十乾支一周表示六十日周而復始，一年有“八合”。合於太陰經過之前辰位時，是凶年，主會死亡，合於太陰經過之後辰位時，是吉年，就沒有災殃。

雌雄兩神三月甲戌之合配燕地，二月乙酉之合配齊地，十一月丙午之合配越地，十月丁巳之合配楚地，九月庚辰之合配秦地，八月辛卯之合配西戎，五月壬子之合配代地，四月癸亥配胡地。這是八大會所對應的地上區域。三月戊辰之合配某地，十月己亥之合配韓地，八月己酉之合配某地，二月己卯之合配魏地，五月戊午之合配某地，十一月戊子之合配某地……這是八小會所對應的地上中原區域。這也就是“八合”分野所對應的天下各區域。

太陰、斗杓三星、歲星、日、辰五神會合的時候，就會出現雲氣、風雨，國君應注意這類異常天象。天神中最尊貴者，莫過於青龍，或稱之為天下，或稱之為太陰。太陰所處某辰，所對應的區域的人不能違背它，而只能順應它。北鬥鬥柄指向區域的對應國家，不能與之對抗。

天地設定之後，分為陰和陽，陽生於陰，陰生於陽。陰陽相錯，天地四維才能通暢。有生有死，萬物才能形成。用腳行走用嘴呼吸的動物中，沒有比人類更高貴的，人的孔竅肢體都與天地自然相通。這就是，天有九重，人有九竅。天有四季以控制十二月，人也有四主脈以支配十二經脈。天有十二月以控制三百六十日，人也有十二經脈以控制三百六十小經絡。所以辦事不順應天時，就是違反自然的生命養生原則。從冬至日那天數到下一年的正月初一，如果滿五十天，百姓的糧食就充足。如果不滿五十天，那么糧食一天就要減少一升；如果多於五十天，那么糧食一天就要增加一升。這可以探候出一定年成好壞的。

如歲名叫攝提格的年份，雨水來得早，秋季又乾旱，稻子有病害，養蠶沒有收穫，而豆類和麥類長得倒茂盛，百姓口糧有四升。這一年寅在甲（甲寅）名叫閼蓬（攝提格）。又如歲名叫單閼的年份，全年氣候和順，稻子、豆類、麥子和蠶都長得茂盛。百姓口糧有五升。這一年是卯在乙（乙卯）名叫旃蒙（單閼）。又如歲名叫執徐的年份，春季旱、秋季澇，這樣造成小的饑荒；同時蠶又孵化不出，而麥子倒成熟，百姓口糧有三升。這一年是辰在丙（丙辰）名叫柔兆（執徐）。又如歲名叫大荒落的年份，會有小規模的戰爭，蠶有小的收成，麥子長得茂盛而豆類有病害，百姓口糧有二升。這一年是巳在丁（丁巳）名叫強圉（大荒落）。又如歲名叫敦牂的年份，當年大旱，蠶有收成，稻子有病害，豆類和麥子倒長得茂盛，禾苗沒有長成，百姓口糧有二升。這一年是午在戊（戊午）名叫著雍（敦牂）。又如歲名叫協洽的年份，會有小規模的戰爭，蠶豐收，稻子長得茂盛而豆類和麥子沒有成熟，百姓口糧有三升。這一年是未在己（己未）名叫屠維（協洽）。又如歲名叫涒灘的年份，全年氣候和順，常有小雨降落，蠶豐收，豆類和麥子長得茂盛，百姓口糧有三升。這一年是申在庚（庚申）名叫上章（涒灘）。又如歲名叫作鄂的年份，會有大規模的戰爭，鬧疾病瘟疫，蠶沒有收成，豆類和麥子沒有成熟，禾苗受蟲害侵襲，百姓口糧有五升。這一年是酉在辛（辛酉）名叫重光（作鄂）。又如歲名叫掩茂的年份，全年會有小的饑荒，並會發生小規模的戰爭，蠶沒有收穫，麥子沒有成熟，而豆類長得茂盛，百姓口糧有七升。這一年是戌在壬（壬戌）名叫玄黓（掩茂）。又如歲名叫大淵獻的年份，當年會有大規模的戰爭和大的饑荒，蠶能孵化出來，但豆類和麥子生長不好，禾苗受蟲害侵襲，百姓口糧有三升。又如歲名叫困敦的年份，年中有大霧，發洪水，但蠶、稻子、麥子卻豐收，百姓口糧有三升。這一年是子在癸名叫昭陽。還如歲名叫赤奮若的年份，當年會有小規模的戰爭，春季雨水多，蠶孵化不出，稻子有病害，豆類生長不好，麥子倒長得茂盛，百姓口糧有一升。

   以朝夕確定東、西方向是：（夏至時面南）先在早晨樹立一標竿（第一標竿）於東面作為觀察基點，然後手持另一標竿（第二標竿）在第一標竿後（左）十步處配合參照觀測，當太陽日升在東北角時，調整手中的標竿，使兩標竿（第一、第二標竿）和太陽處一條直線，兩標竿的重疊日影投向西南方時就可將手中的標竿（第二標竿）固定下來。到太陽日落於西北角時，又手持一標竿（第三標竿）在第一標竿的東面，以西面第一標竿為參照觀測，使太陽和兩標竿（第一、第三標竿）處一條直線，兩標竿（第一、第三標竿）的重疊日影投向東南方時，將手中的第三標竿儘可能地固定在第二標竿的正南方，這樣就可以測定出正東、正西的方向來了，即第二、第三標竿間的垂直線的中點與西面第一標竿的連線線的兩端就分別指向正東和正西。冬至時，太陽從東南方升起，向西南方落下。在春分和秋分時，太陽從正東升起，正西落下。夏至時太陽從東北方升起，向西北方落下。冬至夏至日太陽在正午（子）的位置正好是正南和正北。

要想知道大地東西南北的寬廣度，可以樹四根標竿組成每邊長一里的正方形。在春分或秋分之前十多天，從正方形北前後兩根標竿配合看觀測剛出現並升臨地平線的太陽，以觀測隨季節變化的太陽日出方位是否與節候相符，如相符合，則說明北前後兩根標竿與太陽處同一條直線，然後立即用正方形南前後兩根標竿配合著觀測太陽，用太陽與南後標竿連線和南北前標竿連線相交的有關數值作為除數，去除南前後標竿的距離，除南北後標竿的距離，從而知道從此地到大地東極的距離了。假定測得出的日出時入前表數（即太陽與南後標竿連線和南北前標竿連線相交的有關數值）為一寸，這一寸就相當於一里，一里合一萬八千寸，這樣便可知道從觀測點到大地東極的距離是一萬八千里。用同樣的方法觀測太陽西落時的入前表數（根據上述，這裡是方法相同、方向相反）假定為半寸，那么半寸就相當於一里。用半寸除一里（所合寸數），得三萬六千里。此數就是從觀測點到大地西極的距離。將東西兩極的距離加起來，也就是大地東極到西極的距離了。如果還沒有到春分時標竿與太陽成直線，或已到秋分時標竿與太陽不成直線，這說明觀測點偏南。如果還沒有到秋分時標竿與太陽成直線，或已到春分時標竿與太陽不成直線，這說明觀測點偏北。如果春分、秋分時標竿與太陽成直線，說明觀測點處南北正中點。如果處南北正中點來測南北極的距離，可以從南後標竿（西南方）朝北前標竿（東北方）觀測太陽：夏至那天當太陽初升時，當南後標竿與北前標竿和太陽三者成一條直線時，觀測的結果和從北後標竿經北前標竿向東觀測日（太陽）成直線時測得的結果相同。測得的正東方距離是一萬八千里，那么從南北正中點到北極的距離也是一萬八千里。這個數乘上一倍，也就是南北極相距離的數，也即是三萬六千里。假如不是處南北正中點來測量，而是處中點偏南或偏北來測量，那就可根據太陽和南後標竿連線進入或偏出北前後標竿連線和南北前標竿連線的多少來獲得。如兩連線相交點入一寸，入一寸則距離減少一里；如兩連線相交點出一寸，出一寸則距離增加一里。

要想知道天的高度，可以在南北相距一千里的地方各樹高一丈的標竿，在同一天測得它們的日影。北標竿日影長二尺，南標竿日影長一尺九寸，由此可知向南一千里則日影短一寸，向南二萬里則沒有日影，也就是正處太陽的正下方。已知一丈高的標竿得到二尺長的日影，其比例是１∶５，用觀測點向南到太陽正下方的里數（二萬里）乘以五，得十萬里，這就是天的高度。如果使標竿的高度與日影的長度相等，那么天的高度與標竿至日下的距離相等。