古先哲王，受命而帝天下者，必先觀象以垂法，治歷以明時，使萬物服其化風， 四海同其正朔，然後能允釐下土，欽若上穹。故虞舜之紹唐堯，先齊七政；武王之 得箕子，首敘九疇。皇極由是而允興，人時以之而不忒。歷代已降，何莫由斯。 粵自軒黃，肇正天統，歲躔辛卯，曆法時成。故黃帝始用《辛卯歷》，顓頊次 用《乙卯歷》，虞用《戊午歷》，夏用《丙寅歷》，商用《甲寅歷》，周用《丁巳 歷》，魯用《庚子歷》，秦用《乙卯歷》。漢用《太初曆》、《四分曆》、《三統 歷》，凡三本。魏用《黃初歷》、《景初歷》，凡二本。晉用《元始歷》、《合元 萬分歷》，凡二本。宋用《大明曆》、《元嘉歷》，凡二本。齊用《天保歷》、 《同章歷》、《正象歷》，凡三本。後魏用《興和歷》、《正光歷》、《正元歷》， 凡三本。梁用《大同歷》、《乾象曆》、《永昌歷》，凡三本。後周用《天和歷》、 《丙寅歷》、《明元歷》，凡三本。隋用《甲子歷》、《開皇曆》、《皇極曆》、 《大業歷》，凡四本。唐用《戊寅歷》、《麟德歷》、《神龍歷》、《大衍曆》、 《元和觀象歷》、《長慶宣明歷》、《寶應歷》、《正元歷》、《景福崇元歷》， 凡九本。 洎梁氏之應運也，乘唐室陵遲之後，黃巢離亂之餘，眾職未修，三辰孰驗。故 當時歲歷，猶用《宣明》、《崇元》二法，參而成之。 及晉祖肇位，司天監馬重績始造新曆，奉表上之，云：“臣聞為國者，正一氣 之元，宣萬邦之命，爰資歷以立章程。《長慶宣明》，雖氣朔不渝，即星躔罕驗； 《景福崇元》，縱五歷甚正，而年差一日。今以《宣明》氣朔，《崇元》星緯，二 歷相參，方得符合。自古諸歷，皆以天正十一月為歲首，循太古甲子為上元，積歲 彌多，差闊至甚。臣改法定元，創為新曆一部二十一卷，七章上下經二卷，算草八 卷，立成十二卷，取唐天寶十四載乙未，立為上元，以雨水正月朔為歲首。謹詣閣 門上進。”《玉海》：《調元歷》，蓋仿曹士蔿小歷之舊。唐建中時，曹士蔿始變 古法，以顯慶五年為上元，雨水為歲首。世謂之小歷。 晉高祖命司天少監趙仁 錡、張文皓，秋官正徐皓，天文參謀趙延乂、杜升、杜崇龜等，以新曆與《宣明》、 《崇元》考核得失。俾有司奉而行之，因賜號《調元歷》，仍命翰林學士承旨和凝 撰序。 其後數載，法度浸差。至周顯德二年，世宗以端明殿學士、左散騎常侍王朴明 於歷算，乃命朴考而正之。朴奉詔歲余，撰成《欽天曆》十五卷，上之。表云： 臣聞聖人之作也，在乎知天人之變者也。人情之動，則可以言知之；天道之動， 則當以數知之。數之為用也，聖人以之觀天道焉。歲月日時，由斯而成；陰陽寒暑， 由斯而節；四方之政，由斯而行。夫為國家者，履端立極，必體其元；布政考績， 必因其歲；禮動樂舉，必正其朔；三農百工，必授其時；五刑九伐，必順其氣；庶 務有為，必從其日月。六籍宗之為大典，百王執之為要道。是以聖人受命，必治歷 數。故得五紀有常度，庶征有常應，正朔行之於天下也。 自唐而下，凡歷數朝，亂日失天，垂將百載，天之歷數，汩陳而已矣。今陛下 順考古道，寅畏上天，諮詢庶官，振舉墜典。以臣薄游曲藝，嘗涉舊史，遂降述作 之命，俾究迎推之要，雖非能者，敢不奉詔。乃包萬象以立法，齊七政以立元，測 圭箭以候氣，審朓朒以定朔，明九道以步月，校遲疾以推星，考黃道之斜正，辨天 勢之升降，而交蝕詳焉。 夫立天之道，曰陰與陽，陰陽各有數，合則化成矣。陽之策三十六，陰之策二 十四，奇偶相命，兩陽三陰，同得七十二，同則陰陽之數合。七十二者，化成之數 也，化成則謂之五行之數。五行得期之數，過者謂之氣盈，不及謂之朔虛。至於應 變分用，無所不通，所謂包萬象矣。故以七十二為經法，經者常也，常用之法也。 法者數之節也，隨法進退，不失舊位，故謂之通法。以通法進經法，得七千二百， 謂之統法。自元入經，先用此法，統歷之諸法也。以通法進統法，得七十二萬，氣 朔之下，收分必盡，謂之全率。以通法進全率，得七千二百萬，謂之大率，而元紀 生焉。元者，歲日月時皆甲子，日月五星，合在子正之宿，當盈縮先後之中，所謂 七政齊矣。 古之植圭於陽城者，以其近洛故也，蓋尚嫌其中，乃在洛之東偏。開元十二年， 遣使天下候影，南距林邑國，北距橫野軍，中得浚儀之岳台，應南北弦，居地之中。 皇家建國，定都於梁。今樹圭置箭，測岳台晷漏，以為中數，晷漏正，則日之所至， 氣之所應得之矣。 日月皆有盈縮。日盈月縮，則後中而朔；月盈日縮，則先中而朔。自古朓肭之 法，率皆平行之數，入歷既有前次，而又衰稍不倫。《皇極》舊述，則迂迴而難用， 降及諸歷，則疏遠而多失。今以月離朓朒，隨歷較定，日躔朓朒，臨用加減，所得 者入離定日也。一日之中，分為九限，逐限損益，衰稍有倫。朓肉之法，所謂審 矣。 赤道者，天之紘帶也，其勢圓而平，紀宿度之常數焉。黃道者，日軌也，其半 在赤道內，半在赤道外，去赤道極遠二十四度。當與赤道交，則其勢斜；當去赤道 遠，則其勢直。當斜則日行宜遲，當直則日行宜速。故二分前後加其度，二至前後 減其度。九道者，月軌也，其半在黃道內，半在黃道外，去黃道極遠六度。出黃道 謂之正交，入黃道謂之中交。若正交在秋分之宿，中交在春分之宿，則比黃道益斜。 若正交在春分之宿，中交在秋分之宿，則比黃道反直。若正交、中交在二至之宿， 則其勢差斜。故較去二至、二分遠近，以考斜正，乃得加減之數。自古雖有九道之 說，蓋亦知而未詳，空有祖述之文，全無推步之用。今以黃道一周，分為八節，一 節之中，分用九道，盡七十二道而復，使日月二軌，無所隱其斜正之勢焉。九道之 法，所謂明矣。 星之行也，近日而疾，遠日而遲，去日極遠，勢盡而留。自古諸歷，分段失實， 隆降無準，今日行分尚多，次日便留，自留而退，唯用平行，仍以入段行度為入歷 之數，皆非本理，遂至乖戾。今校定逐日行分，積逐日行分以為變段。於是自疾漸 而遲，勢盡而留，自留而行，亦積微而後多。別立諸段變歷，以推變差，俾諸段變 差際會相合，星之遲疾，可得而知之矣。 自古相傳，皆謂去交十五度以下，則日月有蝕，殊不知日月之相掩，與暗虛之 所射，其理有異焉。今以日月徑度之大小，較去交之遠近，以黃道之斜正，天勢之 升降，度仰視旁視之分數，則交虧得其實矣。 乃以一篇步日，一篇步月，一篇步星，案：以下脫“一篇步發斂”五字。下雲 “以卦候沒滅，為之下篇”者，言為步發斂之下篇。《歐陽史》約其文，稱“謹以 步日、步月、步星、步發斂為四篇”，是也。 以卦候沒滅，為之下篇，都四篇， 為歷經一卷，歷十一卷，草三卷，《顯德三年七政細行歷》一卷。 臣檢討先代圖籍，今古曆書，皆無蝕神首尾之文，蓋天竺胡僧之祆說也。近自 司天卜祝小術，不能舉其大體，遂為等接之法。蓋從假用以求徑捷，於是乎交有逆 行之數，後學者不能詳知，便言歷者有九道，以為注歷之恆式，今並削而去之。 昔在唐堯，欽若昊天。陛下親降聖謨，考曆象日月星辰。唐堯之道也，其歷謹 以“顯德欽天”為名。天道元遠，非微臣之所盡知，但竭兩端，以奉明詔。疏略乖 謬，甘俟罪戾。 世宗覽之，親為制序，仍付司天監行用，以來年正旦為始，自前諸歷並廢。 《玉海》：《欽天》於朔分之下，立小分謂之杪。說者謂前代謂歷朔余未有杪者。 若可用杪，何待求日法以齊朔分也。 其歷經一卷，今聊紀於後，以備太史氏之 周覽焉。 《顯德欽天曆經》 演紀上元甲子，距今顯德三年丙辰，積七千二百六十九萬八千四百五十二。 《欽天》統法：七千二百 《欽天》經法：七十二 《欽天》通法：一百 《欽天》步日躔術 歲率：二百六十二萬九千七百六十四十 軌率：二百六十二萬九千八百四十四八十 朔率：二十一萬二千六百二十二十八

歲策：三百六十五 一千七百六十四十

軌策：三百六十五 一千八百四十四八十

歲中：一百八十三 四千四百八十二十

軌中：一百八十二 四千五百二十二四十

朔策：二十九 三千八百二十二十八

氣策：一十五 一千五百七十三三十五

象策：七 二千七百五十五七 周紀：六十 歲差：八十四四十

辰則：六百 八刻二十四分 案：以上題稱步日躔術及後步月離術、步五星術，合為歷經四篇者之三，又皆 僅列用數而不及推步。據《歐陽史》云：“舊史亡其步發斂一篇，而在者三篇，簡 略不完。”然則是書原文固已闕矣。 《欽天》步月離術 離率：一十九萬八千三百九十三九 交率：一十九萬五千九百三十七九十七 五十六

離策：二十七 三千九百九十三九

交策：二十七 一千五百二十七九十七 五十六

望策：一十四 五千五百一十一十四

交中：一十三 四千三百六十三九十八 七十八

離朔：一 七千二十七一十九

交朔，二 二千二百九十二三十 四十四 中準：一千七百三十六 中限：四千七百八十 平離：九百六十三 程節：八百 《欽天》步五星術 ◎歲星 周率：二百八十七萬一千九百七十六六 變率：二十四萬二千二百一十五六十六 歷率：二百六十二萬九千七百六十一七十八

周策：三百九十八 六千三百七十六六

歷中：一百八十二 四千四百八十九十六 案：歐陽史小分作八十九，此雲九十六，非也。據歷中倍之為歷率，倍九十六， 適得大分一，小分七十八

變段 變日 變度 變歷

晨見 一十七 三三十七 二二十四

順遲 二十五 二九 一二十九

退遲 一十四 一一十二 空二十八

退疾 二十七 四三十八 一三十七 後留 二十六三十二 順疾 九十 一十六六十三 一十一一十三 順疾 九十 一十六六十三 一十一一十三 前留 二十六三十二

退疾 二十七 四三十八 一三十七

退遲 一十四 一一十二 空二十八

順遲 二十五 二九 一二十九

夕伏 一十七 三三十七 二二十四 ◎熒惑 周率：五百六十一萬五千四百二十二一十一 變率：二百九十八萬五千六百六十一七十一 歷率：二百六十二萬九千七百六十 周策：七百七十九 六千六百二十二一十一 歷中：百八十二 四千四百八十

變段 變日 變度 變歷 晨見 七十三 五十三六十八 五十五十八

順疾 七十三 五十一一 四十八三 次疾 七十一 四十六六十九 四十四一十七 次遲 七十一 四十五三十三 四十二五十八 順遲 六十二 一十九二十九 一十八二十 前留 八六十九

退遲 一十 一五十八 空四十四

退疾 二十一 七四十六 二四十

退疾 二十一 七四十六 二四十

退遲 一十 一五十八 空四十四 後留 八六十九 順遲 六十二 一十九二十九 一十八二十 次遲 七十一 四十五三十三 四十二五十八 次疾 七十一 四十六六十九 四十四一十七

順疾 七十三 五十一一 四十八三 夕伏 七十三 五十三六十八 五十五十八 ◎鎮星 周率：二百七十二萬二千一百七十六九十 變率：九萬二千四百一十六五十 歷率：二百六十二萬九千七百五十九八十 周策：三百七十八 五百七十六九十 歷中：一百八十二 四千四百七十九九十

變段 變日 變度 變歷

晨見 一十九 二七 一一十四

順疾 六十五 六三十八 三五十一

順遲 一十九 空六十三 空三十五 前留 三十七三

退遲 一十六 空四十三 空一十四

退疾 三十三 二三十五 空六十

退疾 三十三 二三十五 空六十

退遲 一十六 空四十三 空一十四 後留 三十七三

順遲 一十九 空六十三 空三十五

順疾 六十五 六三十八 三五十一

夕伏 一十九 二七 一一十四 ◎太白 周率：四百二十萬四千一百四十三九十六 變率：四百二十萬四千一百四十三九十六 歷率：二百六十二萬九千七百五十五十六 周策：五百八十三 六千五百四十三九十六 歷中：一百八十二 四千四百七十五二十八

變段 變日 變度 變歷 夕見 四十二 五十三四十 五十一一十七 順疾 九十六 一百二十一五十七 一百一十六三十九

次疾 七十三 八十三十七 七十七一

次遲 三十三 三十四一 三十二四十 順遲 二十四 一十一六十一 一十一二十四 前留 六六十九

退遲 四 一二十二 空三十一

退疾 六 三六十五 一二十二

夕伏 七 四四十 一三十七

晨見 七 四四十 一三十七

退疾 六 三六十五 一二十二

退遲 四 一二十二 空三十一 後留 六六十九

順遲 二十四 一十一六十一 一十一二十四

次遲 三十三 三十四一 二十二四十

次疾 七十三 八十三十七 七十七一 順疾 九十六 一百二十一五十七 一百一十六三十九

晨伏 四十二 五十三四十 五十一一十七 ◎辰星 周率：八十三萬四千三百三十五五十二 變率：八十三萬四千三百三十五五十二 歷率：二百六十二萬九千七百六十四十四 周策：一百一十五 六千三百三十五五十二 歷中：一百八十二 四千四百八十二十二

變段 變日 變度 變歷 夕見 一十七 三十四一 二十九五十四

順疾 一十一 一十八二十四 一十六四

順遲 一十六 一十一四十三 一十一十 前留 二六十八

夕伏 一十一 六 二

晨見 一十一 六 二 後留 二六十八

順遲 一十六 一十一四十三 一十一十

順疾 一十一 一十八二十四 一十六四 晨伏 一十七 三十四一 二十九五十四